2016-2017学年度第二学期第七周校际联赛 七年级数学试卷 说明：1、全卷共6页，考试时间100分钟，满分为120分. 2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写姓名、试室号、座位号等. 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把 答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 5、考生务必保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．计算a6、a2的结果是（ ） A．a12 B．a8 C．a10 D．a2 2．(x3)2等于（ ） A．x5 B．x6 C．x9 D．2x3 3．计算(－2a3)2的结果是（ ） A．2a5 B．4a5 C．－2a6 D．4a6 4．下列算式：①0.001°=1 ②1 0－3=0.001 ③10－5=－0.00001 ④(6－3×2)°=1，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列用科学记数法表示正确的是（ ） A．0.00027=27×10－5 B．0.00027=0.027×10－2 C．0.00027=0.27×10－3 D．0.00027=2.7×10－4 6．计算(a＋b)2－(a－b)2的结果是（ ） A．4ab B．2ab C．2a2 D．2b2 7．已知a＋=4，则a2＋的值是（ ） A．4 B．16 C．14 D．15 8．如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°， 则∠2等于（ ） A．50° B．60° C．140° D．160° 9．如图所示，已知直线c与a，b分别交于点A、B且∠1=120°， 当∠2=_____时，直线a∥b（ ） A．60° B．120° C．30° D．150° 10．如图，∠A=50°，∠1=∠2，则∠ACD等于（ ） A．130° B．60° C．50° D．40° 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．单项式－的系数是_____，次数是_____. 12．42010×0.252011=_____ 13．若x2n=2，则x6n=_____ 14．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角是 度. 15．观察下列一组数：，，，，……根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 . 16．对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算： 当χ2－3χ＋1=0时. 的值 . 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算(-χ3)2·(-χ2)3 18．化简求值（a＋b）(a－b)＋(a＋b)2 其中a=3，b=－. 19．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上 方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC连接CD，并证明：CD∥AB（用尺规作图要求保留作痕迹，不写作法）. 四、解答题（二）本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线. （1）∠1与∠2有什么关系，为什么？ （2）BE与DF有什么关系？请说明理由. 21．若a2b+ab2=30. ab=6.求下列代数式的值. （1）a2＋b2 （2）a－b 22．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式 a2＋b2＋c2－ab－bc－ca=[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2] （1）你能导出这个等式吗？ （2）当a=2013，b=2014，c=2015求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图所示由下列条件可判定哪两条直线平行？并说明理由. （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠BAD （3）∠BAD ＋∠2＋∠4=180° 24．如图： （1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°,求∠2和∠4的度数. （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来. （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小. 25．如果一个正整数能表示 为两个连续偶数的平 ... ...
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