四川省泸州市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．圆（x﹣2）2+（y+3）2=1的圆心坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 2．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 3．对于变量x，y有以下四个数点图，由这四个散点图可以判断变量x与y成负相关的是（　　） A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 5．双曲线﹣=1的焦点到其渐近线的距离为（　　） A．2 B．3 C． D．4 6．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S值为（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．﹣9 D．﹣16 7．方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为（　　） A．（2，+∞） B．（2，6）∪（6，10） C．（2，10） D．（2，6） 8．在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点且与x轴垂直，l与C交于A、B两点，P为C的准线上一点，若△ABP的面积为36，则p的值为（　　） A．3 B．6 C．12 D．6 10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，若|AB|=4，则C的实轴长为（　　） A．4 B．2 C．4 D．8 11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a﹣2）2=1，点A（0，3），若圆C上存在点M，满足|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣3，0] B．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞） C．[0，3] D．（﹣∞，0]∪[3，+∞） 12．过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线C的右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线y=4x2的焦点坐标是　　． 14．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为　　． 15．从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为　　． 16．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图，则这500件产品质量指标值的样本方差s2是　　（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 　 三、解答题 17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程； （Ⅱ）若曲线C1分别与曲线C2、C3相交于点A、B（A、B均异于原点O），求|AB|的值． 18．某统计部门就“A市汽车价格区间的购买意愿”对100人进行了问卷调查，并将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数之比为3：4． （Ⅰ）求a，b的值． （Ⅱ）估计A市汽车价格区间购买意愿的中位数； （Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25） ... ...