齐鲁名校教科研协作体山东省、湖北省部分重点中学2017届高三下学期高考冲刺模拟（二）数学（理）试题

齐鲁名校教科研协作体 山东省部分重点中学2017年高考冲刺模拟（二） 数学（理）试题 第Ⅰ卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生需将自已的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干静，再选涂其他选项 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（原创，容易）复数z满足z（2+i）=1+3i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解答】解：由z（2+i）=1+3i， 得， 则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限． 故选：A． 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 2．（原创，容易）已知集合，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B为（　　） A．[1，2] B．[1，2） C．[﹣2，∞） D．（﹣2，2] 【答案】B 【解答】解：∵集合={x|﹣2≤x＜2}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}， ∴A∩B={x|1≤x＜2}=[1，2）．故选：B． 【考点】交集及其运算 3．（选编，容易）某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是（　　） A．130 B．140 C．133 D．137 【解答】：C 【解答】解：由题意可知：90﹣100分的频率为0.005×10=0.05，频数为5人 则100﹣110分的频率为0.018×10=0.18，频数为18人 110﹣120分的频率为0.03×10=0.3，频数为30人 120﹣130分的频率为0.022×10=0.22，频数为22人 130﹣140分的频率为0.015×10=0.15，频数为15人 140﹣150分的频率为0.010×10=0.05，频数为10人 而优秀的人数为20人，140﹣150分有10人，130﹣140分有15人，取后10人 ∴分数不低于133即为优秀， 故选：C． 【考点】频率分布直方图． 4．（选编，中档）已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　） A．6π+12 B．6π+24 C．12π+12 D．24π+12 【答案】：A 【解答】解：由三视图可知几何体为半圆柱与直三棱柱的组合体，V==6π+12， 故选A． 【考点】由三视图求面积、体积．考查了常见几何体的三视图与体积计算，属于基础题． 5．（选编，中档）变量x，y满足约束条件则目标函数的取值范围是（　　） A． B．[，6] C．[﹣2，3] D．[1，6] 【答案】A 【解答】解：不等式表示的区域如图所示，三个交点坐标分别为（0，1），（，3），（2，0） 目标函数z=3|x|+|y﹣3|=3x﹣y+3，即y=﹣3x+z﹣3， ∴目标函数过（2，0）时，取得最大值为9，过（，3）时，取得最小值为 ∴目标函数z=3|x|+|y﹣3|的取值范围是 故选A． 【考点】简单线性规划的应用．考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题 6．（选编，容易）已知直线平面，直线平面，下面四个结论：①若，则；②若，则；③若则；④若，则，其中正确的是（　　） A．①②④ B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】：D． 【解答】解：由直线平面，直线平面，知： 在①中，若，则由线面垂直的性质定理得，故①正确； 在②中，若，则与平行或异面，故②错误； 在③中，若，则与不一定垂直，故③错误； 在④中，若，则由线面平行的判定定理得，故④正确． 故选：D． 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 7．（选编，容易）函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】：B 【解答】解：由题意可知A=2，T=4（﹣）=π，ω=2， 因为：当x=时取得最大值2， 所以：2=2sin（2×+φ）， 所以：2×+φ=2kπ+，k∈Z，解得：φ=2kπ﹣，k∈Z ... ...