内蒙古呼和浩特市铁路局包头职工弟子五中2016-2017学年高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局包头职工弟子五中高二（下）3月月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1．若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（　　） A．p∧q为真 B．p为真 C．q为假 D．q为真 2．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（　　） A．若x+y=1，则xy＞1 B．若x+y≠1，则xy≤1 C．若x+y≠1，则xy＞1 D．若xy＞1，则x+y≠1 3．命题“ x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（　　） A．“ x R，总有x2+1＞0” B．“ x∈R，总有x2+1≤0” C．“ x∈R，使得x2+1≤0” D．“ x∈R，使得x2+1＞0” 4．下列说法正确的是（　　） A．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题 B．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 C．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题 D．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 5．有下列4个命题： ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题； ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题； ③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题； ④“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题． 其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知直线m，n和平面α，如果n α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题； ③命题“p∨q”是假命题； ④命题“p∨q”是真命题． 其中正确的结论为（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 8．双曲线﹣=1的焦距是（　　） A．3 B．6 C． D．2 9．设椭圆的一个焦点为，且a=2b，则椭圆的标准方程为（　　） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 10．若双曲线﹣=1的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（　　） A．3x±4y=0 B．4x±3y=0 C．4x±5y=0 D．5x±4y=0 11．已知焦点在x轴上的椭圆过点A（﹣3，0），且离心率e=，则椭圆的标准方程是（　　） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 12．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（　　） A．（﹣，） B．（1，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣1，1） 　 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．椭圆x2+9y2=9的长轴长为　　． 14．设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围　　． 15．焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则k的值为　　． 16．下列三个命题： ①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a2+b2≠0”； ②“”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分不必要条件； ③已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为． 上述命题中真命题的序号为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题各12分，共70分） 17．写出命题：“若 x+y=5则 x=3且 y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 18．设命题p：2x2﹣3x+1≤0，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．给出命题p：a（1﹣a）＞0；命题q：y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围． 20．设双曲线C经过点，且渐近线的方程为， 求（1）双曲线C的方程； （2）双曲线C的离心率及顶点坐标． 21．已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8，F1、F2为椭圆的左、右焦点． （1）求椭圆的标准方程； （2）求椭圆的焦点坐标、离心率； （3）求以椭圆的焦点为顶点、 ... ...