重庆七中高2017级高三（上）半期考试 数学（文科）试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，则A∩B=（ ） A．{3，4，5} B．{4，5，6} C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x＜6} 2．新定义运算：=，若复数满足=，则（ ） A. B.2 C. D. 3．等差数列中， 13 B．14 C．15 D．16 4．已知，且，则为（ ） A． B. C. D. 5．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ） A．0 B．2 C．4 D．14 6.下列判断错误的是（ ） A．若为假命题，则至少之一为假命题 B. 命题“”的否定是“” C．“若且，则”是真命题 D．“若，则”的否命题是假命题 7.已知平面向量，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 9.已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则 A． B． C． D． 10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为（ ） A. B. C. D. 11.数列满足，对任意的都有，则（ ） A． B. C. D. 12．已知函数，若存在实数,满足，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13.已知（），为的导函数，， 则 14.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有_____盏灯. 15.在四棱锥中，,若四边形为边长为2的正方形，,则此四棱锥外接球的表面积为 . 16．若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知,． （I）求的最小正周期； （II）在中,,,求的面积． 18. (本小题满分12分)国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.） 男生平均每天运动的时间分布情况： 平均每天运动的时间 人数 2 12 23 18 10 x 女生平均每天运动的时间分布情况： 平均每天运动的时间 人数 5 12 18 10 3 y （Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）； （Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. ①根据样本估算该校“运动达人”的数量； ②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？” 运动达人 非运动达人 总 计 男 生 女 生 总 计 参考公式：，其中 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考数据： 19.（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，A ... ...
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