2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（5）（解析版）

2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（5） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在﹣3，0，﹣2，四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣2 D． 2．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（　　） A．CD=2AC B．CD=3AC C．CD=4BD D．不能确定 3．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 5．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF．下列结论中正确的个数有（　　） ①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断： ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．我们将1×2×3×…×n记作n！（读作n的阶乘），如：2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！，则S除以2017的余数是（　　） A．0 B．1 C．1008 D．2016 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是　　． 10．对于实数x，规定（xn）′=nxn﹣1，若（x2）′=﹣2，则x=　　． 11．已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x2﹣10x+m=0的根，则m=　　． 12．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为　　． 13．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为　　米． 14．如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是　　． 　 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 15．先化简，再求值： ，其中x=6tan30°﹣2． 16．已知一次函数的图象过A（﹣3，﹣5），B（1，3）两点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）试判断点P（﹣2，1）是否在这个一次函数的图象上． 17．如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE． （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF． 　 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 18．据某市2016年国民经济和社会发展统计公报显示，2016年该市新开工的住房有商品房．廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型，老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图； （2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2016年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么 ... ...