矩形、菱形复习测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列性质中，菱形对角线不具有的是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ）A．5 B．6 C．7 D．8 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) （2） （3） （4） （6） 3．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使 ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ） A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 4．如图，已知△ABC，AB=AC，将△ ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（ ） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角相等 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A．4 B．8 C．10 D．12 7．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量对角线是否相等 D．测量其中三个角是否都为直角 8．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（ ） A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形 9．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 10．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下列四个条件： ①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC= BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使 ABCD为正方形（如图所示），现有如下四种选法，你认为其中错误的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) （10） （11） （13） 二．填空题（共5小题） 11．如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B等于 ． 12．一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为 cm2． 13．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉 叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是 cm． 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF= cm． ( http: / / www.21cnjy.com / ) （14题图） （15题图） 15．如图，为了检查平行四 边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ． 三．解答题（共8小题） 16．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD （1）求∠AOD的度数； （2）求证：四边形ABCD是菱形． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 17．如图，两条宽度都是3cm的纸条交错地叠在一起，相交成∠α=60°． （1）试判断重叠部分的四边形的形状； （2）求重叠部分的面积． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 18．如图， ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四 ... ...
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