2017年江西中考数学《5.6解直角三角形》复习课件+教案

第五单元 三角形 第24课时 解直角三角形 教学目标 【考试目标】 认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道30°、45°、60°角的三角函 数值. 【教学重点】 掌握锐角三角函数的概念及特殊角的三角函数值. 学会解直角三角形. 教学过程 体系图引入，引发思考 引入真题、归纳考点 【例1】（2016年上海）如图，矩形ABCD中，BC=2， 将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分 别落在 点A'、C'处，如果点A'、C'、B在同一条直线上，那么 tanABA'=的值为 . 【解析】设AB=x，则CD=x，A′C=x+2， ∵AD∥BC， 【例2】（2015年江西）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO， P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时， AP的长为 . 【解析】如图，分三种情况讨论： 图（1） 中，∠APB=90°，∵AO=BO, ∠APB=90°， ∴PO=AO=BO=2， 又∠AOC=60°， ∴△APO是等边三角形， ∴AP=2； 图（2）中，∠APB=90°， ∵AO=BO， ∠APB=90°， ∴PO=AO=BO=2，又∠AOC=60°，∴∠BAP=30°， 在Rt△ABP中，AP=cos30°×4= . 图（3）中，∠ABP=90°，∵BO=AO=2 ，∠BOP=∠AOC=60°， ∴PB= ，∴AP= . 三、师生互动，总结知识 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业：同步导练 教学反思 学生对三角函数的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用. 课件11张PPT。第五单元 三角形第24课时 解直角三角形 考纲考点认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道30°、45°、60°角的三角函数值. 知识体系图解直角三角形锐角三角函数的定义锐角三角函数的计算解直角三角形30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角函数值由三角函数值求锐角利用三角函数两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半30°角所对的直角边等于斜边的一半边角关系：锐角三角函数3.6.1 锐角三角函数的概念在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c， 则sinA= 、cosA= 、tanA= ，且sinA、cosA在0~1内取值.3.6.2 特殊角的三角函数三角函数值三角函数角3.6.3 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角.由 这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角 三角形.如： （1）已知斜边和一个锐角； （2）已知一直角边和一个锐角； （3）已知斜边和一直角边（如知c和a）； （4）已知两条直角边a、b.【例1】（2016年上海）如图，矩形ABCD中，BC=2， 将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分 别落在 点A'、C'处，如果点A'、C'、B在同一条直线上，那么 tanABA'=的值为 . 【解析】设AB=x，则CD=x，A′C=x+2， ∵AD∥BC，【例2】（2015年江西）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO， P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时， AP的长为 2或 或 .【解析】如图，分三种情况讨论： 图（1） 中，∠APB=90°，∵AO=BO, ∠APB=90°， ∴PO=AO=BO=2， 又∠AOC=60°， ∴△APO是等边三角形， ∴AP=2； 图（2）中，∠APB=90°， ∵AO=BO， ∠APB=90°， ∴PO=AO=BO=2，又∠AOC=60°，∴∠BAP=30°， 在Rt△ABP中，AP=cos30°×4= . 图（3）中，∠ABP=90°，∵BO=AO=2 ，∠BOP=∠AOC=60°， ∴PB= ，∴AP= . 谢谢观赏 ... ...