2016-2017学年第二学期奉贤区调研测试 高三数学卷201704 考试时间120分钟，满分150分 一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1．函数的最小正周期是_____． 2．若关于的方程组无解，则_____． 3．已知为等差数列，若，，则数列的通项公式为_____． 4． 设集合，若，则实数的取值范围是_____． 5．设点在函数的图像上，则的反函数 =_____． 6．若满足，则目标函数的最大值是_____． 7．在平面直角坐标系中，直线的方程为，圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为_____． 8． 双曲线的左右两焦点分别是，若点在双曲线上，且为锐角， 则点的横坐标的取值范围是_____． 9． 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为_____． 10．已知数列是无穷等比数列，它的前项的和为，该数列的首项是二项式 展开式中的的系数，公比是复数的模，其中是虚数单位，则=_____． 11．已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_____． 12．设、、、为自然数、、、的一个全排列，且满足 ，则这样的排列有_____个． 二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分） 13． 已知，，且，则下列不等式中成立的是 （ ） A． B． C． D． 14．若为奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点 （ ） A． B． C． D． 15．矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；……；依次将宽BC 等分，每个小矩形按图（1）分割并把个小扇形焊接成一个大扇形．当n时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为 （ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 16．如图，在中，．是的外心，于，于，于，则 等于 （ ） A． B． C． D． 三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分） 17．如图，圆锥的底面圆心为，直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，且． （1）求异面直线与所成的角的大小； （2）求二面角的大小． 18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为万美元，每生产只还需另投入美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且 （1）写出年利润（万美元）关于年产量（万只）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 19．如图，半径为的半圆上有一动点，为直径，为半径延长线上的一点，且，的角平分线交半圆于点． （1）若，求的值； （2）若三点共线，求线段的长． 20．已知数列的前项和为，且（）． （1）求的通项公式； （2）设，，是数列的前项和，求正整数，使得对任 意均有恒成立； （3）设，是数列的前项和，若对任意均有 恒成立，求的最小值． 21．已知椭圆：，左焦点是. （1）若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.求椭圆的方程； （2）过原点且斜率为的直线与（1）中的椭圆交于不同的两点， 设，求四边形的面积取得最大值时直线的方程； （3）过左焦点的直线交椭圆于两点，直线交直线于点，其中是常数，设，，计算的值（用的代数式表示）. 奉贤高三二模练习卷参考答案 一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1、2； 2、； 3、=； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、； 二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分） 13、C; 14、A; 15、C; 16、D; ... ...
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