专题1.6 简单随机抽样（讲）-2016-2017学年高一数学同步精品课堂（提升版）（新人教A版必修3）

【教学目标】 1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法． 【教法指导】 本节重点是能从现实生活或其他中提出具有一定价值的统计问题及学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法；难点是对样本随机性的理解； 本节知识的主要学习方法是 ：动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法. 【教学过程】 课本导读 一、总体、个体、样本 在统计里，把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体，其中构成总体的每一个考察的对象为个体．从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本，样本中包含的个体数目叫做样本容量． 二、随机抽样 抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样． 三、简单随机抽样 1．定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 四、系统抽样 1．定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样． 五、分层抽样 1．定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样． 分层抽样的操作步骤：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本． 三种抽样方法的区别与联系 类别 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 共同点 抽样过程中每个个体被抽到的机会均等，不放回抽样 各自特点 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 将总体分n层，按比例分层进行抽取 相互联系 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 各层抽样采用简单随机抽样或系统抽样 适用范围 总体中个体数较少 总体中个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 疑 难 辨 析： 1．简单随机抽样 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．(　　) (2)从20个零件中用简单随机抽样一次性抽取3个进行质量检测．(　　) (3)从100件玩具随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．(　　) 2．系统抽样 (1)当总体中个体数较多时，应采取系统抽样法．(　　) (2)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　　) 3．分层抽样 (1)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　) (2)某地区教育部门要调查中小学生的近视情况及形成原因，要抽取1%的学生进行调查，可用分层抽样进行．(　　) 4．三种抽样方法的比较 (1)某班有45人，现抽取5人参加一项社会活动，则可以用简单随机抽样法抽取．(　　) (2)某校即将召开学生代表大会，现要从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．(　　) (3)三种抽样方法，不论是哪一种，总体中每一个个体被抽到的机会均等．(　　) (3)根据三种抽样方法的规则可知，每个个体被抽到的机会均等． 题型一　简单随机抽样 例1第十二届全运会将于2013年8月31日至9月12日在辽宁省沈阳市举行，沈阳某大学为了支持大运会，从报名的30名大三学生中选8人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽 ... ...