淮南初中联考淮南市2016-2017年度九年级四月份模拟考试数学试卷（含答案）

淮南初中联考·淮南市2016-2017年度九年级模拟考试(数学) 答案和解析 【答案】 1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.A 11. 8. 12. 4 13. 14. ②③. 15. 解：原式＝＋2－4×－2×2×2 ＝＋2－－8 ＝－＋2－8 ＝－6 16. 解：（1）把A（－1，0），B（3，0）两点代入y＝x ＋bx＋c得： ， 解之得：， ∴该抛物线的解析式为y＝x －2x－3； （2）∵y＝x －2x－3＝x －2x＋1－4＝（x－1） －4， ∴该抛物线的对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－4）. 17. 解：(1)△A1B1C1如图所示； (2)△A2B2C2如图所示， A2(7，0)，B2(7，6)，C2(3，4)． 18. 解：（1）在Rt△BCD中，∠CBD=15°，BD=20， ∴CD=BD sin15°， ∴CD=5.2（m）， 答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m； （2）在Rt△AFE中， ∵∠AEF=45°， ∴AF=EF=BC， 由（1）知，BC=BD cos15°≈19.3（m）， ∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）． 答：楼房AB的高度是26.1m． 19. 解：如图所示，过点O作OE⊥AB，交AB于E，交CD于点F， ∵AB=1.2m，OE⊥AB， ∴AE＝0.6m， ∵OA=1m， ∴OE=0.8m， ∵水管水面上升了0.2m， ∴OF=0.8-0.2=0.6m， ∴CF ＝CO －OF ＝1 －0.6 ＝0.64， ∴CF＝0.8m， ∴CD＝1.6m. 20. 解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC∥OB，AC=OB， ∴∠CAF=∠BOE=∠CHO， 在△ACF和△OBE中， ∵∠F＝∠BEO＝90° ∠CAF＝∠BOE AC＝OB ∴△CAF≌△BOE， ∴BE=CF=4-1=3， ∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°， ∴∠AOD=∠OBE， ∵∠ADO=∠OEB=90°， ∴△AOD∽△OBE， ∴，即， ∴OE＝， ∴点B（，3）, ∴AF＝OE＝， ∴点C的横坐标为－（2－）＝－， ∴点C坐标为（－，4）. 21. 解：（1）把A(－1，2)代入得， ∴反比例函数的解析式为：， 把B（2，m）代入得m＝－1， ∴B坐标为（2，－1）， 把A，B两点坐标代入，得：，解之得：， ∴一次函数的解析式为y＝－x＋1； （2）∵点C在直线AB上，横坐标为0， ∴点C纵坐标为1， ∴C（0，1）， ∵点D和点C关于x轴对称， ∴点D坐标为（0，－1）， ∴DB＝2， ∴△ABD的面积＝2×（2＋1）÷2＝3； （3）∵反比例函数的图象在二、四象限， ∴在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵， ∴M在第二象限，N在第四象限. 22. （1）证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠CAB， ∵∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ADC∽△ACB； （2）∵△ADC∽△ACB， ∴AC：AB＝AD：AC，即AC ＝AD×AB＝24， ∴AC＝； （3）解：∵E为AB的中点， ∴CE＝AB＝AE， ∴∠EAC=∠ECA； ∵∠DAC=∠CAB， ∴∠DAC=∠ECA， ∴CE∥AD； ∴△AFD∽△CFE， ∴AD：CE=AF：CF， ∴CE＝AB＝3， ∵AD＝4， ∴， ∴. 23.解：(1)60≤x≤90； …(3分) (2)W=(x-60)(-x+140)，…(4分) =-x2+200x-8400， =-(x-100)2+1600，…(5分) 抛物线的开口向下，∴当x＜100时，W随x的增大而增大， 而60≤x≤90，∴当x=90时，W=-(90-100)2+1600=1500． ∴当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元． (3)由W=1200，得1200=-x2+200x-8400， 整理得，x2-200x+9600=0， 解得，x1=80，x2=120，…(11分) 可知要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间， 而60≤x≤90， 所以，销售单价x的范围是80≤x≤90． 【解析】 1. 本题主要考查了特殊角的三角函数值，解题关键是熟练掌握特殊角的三角函数值.根据记忆的特殊角的三角函数值进行解答即可. 解：∵sin60°＝， 故选B. 2. 本题主要考查了比例线段，解题关键是理解比例中项的定义.根据比例中项的定义得到：c ＝ab，求出c即可. 解：∵线段c是线段a，b的比例中项， ∴c ＝ab， ∵a＝2，b＝8， ∴c ＝2×8＝16， ∴c＝±4， ∵c是正数， ∴c ... ...