2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（解析版）

2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷 　 一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中10×3分=30分） 1．一元二次方程x2+x﹣1=0 的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是（　　） A．乙抽到一件礼物 B．乙恰好抽到自己带来的礼物 C．乙没有抽到自己带来的礼物 D．只有乙抽到自己带来的礼物 4．如果反比例函数y=在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1 5．已知圆锥的底面半径为4，母线长为12，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　） A．60° B．90° C．120° D．216° 6．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 7．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　） A．2 B．8 C．2 D．2 8．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四边形CDFE=S△ABC，上述结论中始终正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、细心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为　　． 12．三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是　　． 13．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为　　． 14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是　　． 15．设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是　　． 16．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有　　（填序号）． 　 三、用心做一做（本大题共8个小题，满分72分） 17．解下列方程： （1）2x2﹣x=1 （2）x2+4x+2=0． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1． （1）画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标； （2）计算线段BA扫过的面积． 19．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸 ... ...