肇庆市中小学教学质量评估 2017届高中毕业班第三次统一检测题 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合,，则 （A） （B） （C） （D） （2）复数 （A） （B） （C） （D） （3）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为 （A） （B） （C） （D） （4）已知为锐角，且，则的值为 （A） （B） （C） （D） （5）椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为 （A） （B） （C） （D） （6）某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （7）设函数，则 （A）在单调递增，其图象关于直线对称 （B）在单调递增，其图象关于直线对称 （C）在单调递减，其图象关于直线对称 （D）在单调递减，其图象关于直线对称 （8）如图所示是计算函数的值的程序框图， 在①②③处应分别填入的是 （A） （B） （C） （D） （9）由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 （A） （B） （C） （D） （10）当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （11）在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点， 则 ①； ②； ③三棱锥的体积为定值； ④与所成的最大角为90. 上述命题中正确的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （12）定义在上的函数满足，.若关于的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是 （A） （B）（C） （D） 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则＝ ▲ . （14）的展开式中，的系数是 ▲ . （15）2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是 ▲ . （16）在平面四边形中，. 设CD=，则的取值范围是 ▲ . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 等差数列中，，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求的前项和. （18）（本小题满分12分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理. （Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式. （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. （ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由. （19）（本小题满分12分） 在四棱锥中，，，是的中点，面面. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若,， ... ...
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