上海市闵行区2016-2017学年第二次高考模拟高三数学试卷

闵行区2016-2017学年第二学期高三年级质量调研考试数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 方程的解是 ． 已知集合则 ． 若复数（是虚数单位），且为纯虚数，则实数= ． 直线（为参数）对应的普通方程是 ． 若，且，则的值为 ． 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是 ． 在约束条件下，目标函数的最大值为 ． 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 已知椭圆，其左、右焦点分别为，．若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为 ． 已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量，是坐标原点，则的取值范围是 ． 已知递增数列共有项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 设分别是两条异面直线的方向向量，向量的夹角的取值范围为，所成的角的取值范围为，则“”是“”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 将函数图像上的点向左平移个单位，得到点，若位于函数的图像上，则 ( ) (A) ，的最小值为 (B) ，的最小值为 (C) ，的最小值为 (D) ，的最小值为 某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如下图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 ( ) (A) ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ） (B) ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ） (C) ②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ） (D) ④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ） 设函数的定义域是，对于以下四个命题： （1）若是奇函数，则也是奇函数； （2）若是周期函数，则也是周期函数； （3）若是单调递减函数，则也是单调递减函数； （4）若函数存在反函数，且函数有零点， 则函数也有零点． 其中正确的命题共有 ( ) (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． （本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 直三棱柱中，底面为等腰直角三角形， ，，, 是侧棱上一点，设． （1）若，求的值； （2）若，求直线与平面所成的角． （本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 设函数，函数的图像与函数的图像关于轴对称． （1）若，求的值； （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围． （本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通 ... ...