淮南二中2018届高二期中考试数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.设复数 =1+i，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )A．(－1,3) B．(－1，－3) C．(－2，－3) D．(－2,3)3. 若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为 ( )A．1 B. C. D.4．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是( )A．[3，＋∞) B．[－3，＋∞) C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3)5.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查,得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83根据临界值表,以下说法正确的是( ).A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关6. 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ ）(A)AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 (B)(C) (D)AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD27.若函数f(x)＝－x2＋x＋1在区间(，3)上有极值点，则实数a的取值范围是( )A．(2，) B．[2，) C．(2，) D．[2，)8.若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣∞，6] D．（﹣∞，6）9.函数在区间上的值域为（ ）A． B． C． D．10.设函数的极大值为1，则函数f（x）的极小值为（ ）A． B．﹣1 C． D．111.已知为上的可导函数，当时， ，若，则函数的零点个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或212.已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：①不等式恒成立②函数存在唯一零点，且③方程有两个根④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.其中正确的命题个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.如图为函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象，f′(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf′(x)＜0的解集为_____． 14．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积为 ． 15已知函数有零点，则的取值范围是 ． 16已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为 . 三、解答题（本题共5道小题,每题14分，共70分） 17.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. (xi－)2 (wi－)2 (xi－)(yi－) (wi－)(yi－) 46.6 56.3 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中wi ＝， ， ＝ (Ⅰ)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； 附：对于一组数据(u1 v1)，(u2 v2)…….. (un vn)，其回归线v＝u的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 18.在直角坐 ... ...
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