一次函数复习 课件

课件30张PPT。《一次函数》复习黄冈中学网校 林老师一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。 《一次函数》复习7、在函数y= 中，当函数值y=1时，自变量x的值是 ；当自变量x=1时，函数y的值是 。自变量x取范围是 。2x≠-1《一次函数》复习二、函数图像（1）函数的表示方法： 、 、 。 （2）三种函数表示方法的优缺点： ① 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有 性。 ② 法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。 ③ 法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。解析式法图像法列表法列表片面图像法解析式《一次函数》复习巩固练习1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象． 解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图： 《一次函数》复习三、正比例函数1、形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和_____ 画 ，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。y=kx原点的直线直线y=kx原直线一、三上升增大二、四下降减小（1，k）1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）《一次函数》复习巩固练习A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y=－ x D、y=C2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（ ）3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点（2，-3 ）在该函数的图象上，则y随x的增大而 （增大或减小）B减小4、 正比例函数y=—x经过第_____象限，图象从左到右呈_____趋势，y随着x的增大而_____。 5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式_____。 6、请写出右图函数图像的解析式_____，自变量的取值范围是_____。 二、四下降减小y=2xx≥07、根据下列条件求函数的解析式，函数 y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小。解：由题意，得k2-9=0 ∴k=3或k=-3 ∵y随x的增大而减小 ∴k+1＜0 ∴k= -3 ∴y与x的函数关系式是y= -2x8、y与x+2成正比例，且x= -1时，y=6，求y与x的关系式解：∵y与x成正比例 ∴设y=k（x+2） ∵x=-1，y=6 ∴6=k（-1+2） ∴k=6 ∴函数的关系式为：y=6x+129、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解析式是 ，该图象经过 象限，y随x的增大而 ，当x1＜x2时，则y1与y2的关是 。y=4x第一、三增大y1＜y2解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数 ∴2m+6=0，1-m≠0 ∴m=-3 ∴函数的解析式为：y=4x《一次函数》复习四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地，形如 ，（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，当 时，一次函数y=kx+b(k ≠0)也叫正比例函数。y=kx+bb=0一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 ，称为 y=kx=b ； ②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移 个单位长度而得到，当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移。 ?如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同一条直线直线b上下五、一次函数与正比例函数的图象与性质y随x的增 大而增大y随x的增 大而增大y随x的增 大而减少y随x的增 大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线 增减性 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 　　当k<0时，图象过二、四 ... ...