2017年湖北省高三四月调考数学（理科）试卷扫描版（含答案）

2017年湖北省高三四月调考 理科数学参考答案及评分细则 湖北省教育学会命制 2017.4.2 选择题:每小题5分,满分60分 题号123456789101112 答案 BDACADBCBABD 二、填空题:每小题5分,满分20分 T 14.1415.1216.[2,3 三、解答题 17.解:(I)∵ a2+b2-c2 b…a+b2-c2=2n2 ∴a2+c2=b2,故B=90 ¨………4分 (Ⅱ):cos∠BCM1a,cos∠BCA=g,∠BCA=2∠BCM,- a 72 a 6 =2a2-1,即12a2-a-6=0 解得a=或-2(舍) cos∠BCM= ··:·:···· ……………12分 18.(I)证明::MB⊥面ABCD,BA、BC分别为MA、MC在平面ABCD内的射影, 则∠M4B,∠MCB分别为直线MAMC与平面ABCD所成的角, 故∠MAB=∠MCB=0,可知△MBA≌△MBC,BA=BC. 四边形ABCD为正方形,于是AC⊥BD 又MB⊥平面ABCD,ACC平面ABCD 分 MB⊥AC,而MB∩BD=B,故AC⊥面BDD1B1, 3分 而OMc面BDD1B1,AC⊥OM ·· 分 (Ⅱ)解法一若0=,则AB=BC=BM延长D,M、DB交于点H 过点O作ON⊥D1H于点N,连AN,则∠ANO为二面角A-D1M-B的平 面角 设AB=1,由平面几何知识容易求得ON=3,4O 2 则tan∠ANO AO ON =,∴∠ANO=30° 高三四月调考理科数学试题参考答案及评分细则第1页(共4页) 故二面角A-DM-B的余弦值为、A-D,M-B的平面角互补, 又二面角A-D1M-B1的平面角与二面角 12分 解法二:空间向量法评分参考: (1)建系,设(求)点正确,2分; (2)求法向量正确(两个),4分; (3)求余弦值正确,2分 19.解:(I):120+ 7 x 2125, ∷100+110×3+120×3+130×2+140+9+y+5+8+4+5+6+3+5+1 10 =124 ………4分 (Ⅱ)因为跳绳次数不低于115且不超过125的学生男生只有1人,女生有4人,所 以男生被选上的概率为,女生被选上的概率为4 6分 由题意知X=0,1,2,所以 96 P(X=0)=1010 P(X=1)=1010+10×10=100 169442 P(X=2)=×= 1010 9分 于是,X的分布列为: 54 42 P 0 100100100 ∴E(x)=0×,54 42 627 100 100 +2 12分 20.解:(I)设P(x,y),则kp=,bm= 于是·X 即。+8=1(x≠士3)为所求P点的轨迹方程 ,···,,·非 ………4分 (Ⅱ)设M(x,y1),N(x2,y2),m:x=my+1 x=my +I 由 +2=1 得(8m2+9)y2+16my-64=0,显然△>0 高三四月调考理科数学试题参考答案及评分细则第2页(共4页)2017年湖北省高三四月调考 理科数学 湖北省教育学会命制 2017.4.25 本试卷共5页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷 草稿纸和答题卡的非答题区域均无效 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答 案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.若复数z=1+i,z为z的共轭复数,则z·z= A.0 C.2 D.2 2.设集合A=1(x,y)y=x+11,B={(x,y)1x1+1y1=11,则A∩B中的元素共有 A.0个 1个 C.2个 D.无数 3.设等差数列{an}的前n项和为S,若a1=4,a2+a4+a6=30,则S6= C.34 D.24 高三四月调考理科数学试卷第1页(共5页) 4已知点A(-10),B(10)为双曲线一2=1(4>0b0)的左,右顶点,点M在双曲 线上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则该双曲线的标准方程为 D22 )°的展开式中,x的系数为 C.-6 6.已知随机变量n满足E(1-n)=5,D(1-n)=5,则下列说法正确的是 A.E(n)=-5,D(y)=5 B.E(n)=-4,D(m)=-4 E(n) 7.设a,b,c均为非零向量,已知命题p:a=c是a·b=b·c的必要不充分条件,命题 g:x>1是 ... ...