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课件网) 匀速行驶的汽车路程随行驶的时间而变化 创设情境 目标定位 雪山的气温随海拔而变化 圆形水波的面积随着半径而变化 §19.1.1变量与函数 S = 60 t y=10x 始终不变的量. 发生变化的量 规范定义 S=兀r2 注意：2是一种运算，不是常量 变量： 在一个变化过程中， 常量： 2 学案引领 自主学习 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是x的函数． 1、等腰三角形的底边和面积。 2、y=x2 3、人的年龄与体重。 启发引导 精讲点拨 1、某班学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 ，变量是 ，常量是 。y是n的 ，自变量是 。 2、用50元购买乒乓球，单价 a元，所能购买的个数为n个。则个数n= ，变量是 ，常量是 。n是a的 ，自变量是 。 3、指出下列关系式中的变量与常量： （1） y=5x－6 （2）y=4x2＋5x－7 （3）S= 兀r3 系列训练 当堂达标 4、判断下列关系是不是函数关系。 （1）矩形的宽是5cm，长x与面积S。（ ） （2）在弹性限度内，砝码的重量s与弹簧秤伸长的长度l。（ ） （3）人的年龄与身高。（ ） 5、下列关系中，y不是x的函数的是（ ） A.y+x=0 B.|y|=2x C. y=|2x| D. y= 1.本节课你学到了哪些知识？ 2.本节课你存在哪些困惑？ 课堂总结 回扣目标 19.1.1变量与函数 变量：发生变化的量 常量：始终不变的量 函数：有两个变量x和y，给定x的一个值，y唯一确定值对应，x是自变量，y是x的函数。人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数学案(学生用) 教师寄语：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ———毕达哥拉斯 学习目标 1、结合实例理解变量、常量、自变量、函数的概念。 2、能列出简单的两个变量之间的关系式； 3、会判断某一变化过程是不是函数关系。 学习重点：会判断常量、变量，能列出简单的两个变量之间的关系式。 学习难点：理解函数的定义，会判断一个变化过程是不是函数关系。 学习过程 一、情景导入 目标定向 1、看视频并思考：“天舟一号”的成功发射说明了什么？我国航天事业的成就是因什么而提高的？“天舟一号”飞船的位置是随什么的变化而变化的？ 2、看图片并回答： 匀速行驶的汽车路程随 而变化的？雪山的气温随 而变化？ 圆形水波的面积随 而变化？ 3、想一想：你的学习成绩随 而变化？ 二、学案引领 自主学习 问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时； （1）在这个过程中数值发生变化的是 ，不变化的是 ； （2）根据：路程= 速度×时间 则S= 。 这个问题反映了匀速行驶的汽车路程 随行驶的时间 的变化过程。 问题2：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，则三场电影票的票房收入各多少元？ （1）第一场票房收入= 10× = ； 第二场票房收入 = 10× = ； 第三场票房收入 = 10× = ； 在上面过程中数值发生变化的是 ，不变化的是 ； （2）若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，用含 x 的式子表示 y= ； 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程。 问题3：圆的面积S与半径r之间数值发生变化的是 ，不变化的是 ； 规范定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；数值始终不变的量为 。 三、合作探究 交流展示 通过问题1———3的学习，我们知道都有两个变量，那么同一问题中的变量之间有什么关系？ （1）根据问题1填表格 t（小时） 1 2 3 4 5 S（千米） 由表格观察到：每当t确定一个值时，s有 个值与其对应。 （2）根据问题2的式子y=10x计算，当 x=300时y= 。当x=500时，y= 。 ... ...
