成都洛带中学高2014级高三下期4月月考试题 数 学（文史类） 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知命题，则 A．命题为假命题 B．命题为真命题 C．命题为假命题 D． 命题为真命题 4.执行如图所示的程序框图，输出的 A． B． C. D． 5.在正项等比例数列中，已知，则的最小值为 A．64 B．32 C.16 D．8 6．已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数 A． B．1 C． D．4 7．设，，，则 A． B． C． D． 8.如图，在边长为3的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为6600个，则区域的面积约为 A．5 B．6 C.7 D．8 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C. D． 10．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为 A． B． C． D． 11.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为 A． B． C.2 D．1 12．设函数（表示中的较小者），则函数的最大值为 A. B. C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为 . 14. 数列满足，且，则数列的前10项和为_____。 15.在中，设为内部及其边界上任意一点，若，则的最大值为 . 16.已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t．给出下列四个命题： ①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1； ②若(a>0,且a≠1)为回旋函数,则回旋值t＞1； ③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2； ④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根． 其中为真命题的是_____(写出所有真命题的序号)． 三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为. （1）求函数图像的对称轴方程； （2）讨论函数在上的单调性. 18.（本小题满分12分） 我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示． （Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数； （Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）； （Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率． （本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面. （1）求证: 是的中点； （2）求多面体的体积. 20．（本小题满分12分） 已知动点到点的距离比它到直线的距离小2. （1）求动点的轨迹方程； （2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点，，延长与交于两点，设的斜率为，证明：为定值. 21.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为 (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)四边形的顶点在椭圆上,且对角线均过坐标 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
