人教版9.1.1不等式及其解集 课件

课件48张PPT。人教版七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见 问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元 ，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用x表示礼品的标价,由题意,得： 用x表示礼品的标价,由题意,得：数学与生活 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 “ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号． 9.1.1不等式及其解集 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11 :2012 :00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航40分钟＝2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ①②分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。1.不等式①②不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2ba+b≠c 5m+3=8 8+4<7 火眼金睛不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。例2、下列式子中哪些是不等式？①　a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1 x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3 ⑦ ⑧ y +3≥3★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数想一想： 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式.2 （2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？y≠0 （1）-3小于2. －3＜ 2 例3 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系： （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜－1 （4）数a与b的差为1 . （5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1是是是不是是1.用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5我会做了2、用适当的符号表示下列关系： （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程观察与思考2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航返回思考输 入（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案（2）你能否判断出不等式的解集？X >3?????X值小试牛刀思考x=78是不等式 ... ...