浙江省杭州市滨江区2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷 　 一、仔细选一选 1．已知2：x=3：9，则x=（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．已知sinA=，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．已知一条圆弧的度数为60°，弧长为10π，则此圆弧的半径为（　　） A．15 B．30 C． D．15π 4．下列事件哪个是必然事件（　　） A．任意抛掷一枚图钉，结果针尖朝上 B．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1 C．连结⊙O的一条弦的中点和圆心的直线垂直这条弦 D．在一张纸上画两个三角形，这两个三角形相似 5．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为（　　） A． B．2 C． D．4 6．一抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．a＜0 B．ab＞0 C．ac＞0 D．2a+b＞0 7．如图，在O为△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且===，则=（　　） A． B． C． D． 8．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 9．如图，将正方形ABCD对折，使点A点与D重合，点B与C重合，折痕EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于正方形内点G处，折痕分别为BH，CI，如果正方形ABCD的边长是2，则下列结论：①△GBC是等边三角形；②△IGH的面积是7﹣12；③tan∠BHA=2+；④GE=2，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（　　） A． ﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D． 　 二、认真填一填 11．已知△ABC∽△DEF， =3，则△ABC与△DEF的面积比为　　． 12．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠D的度数为　　． 13．九年级三班同学做了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计如表： 每辆私家车乘客的数目 1 2 3 4 5 私家车的数目 58 27 8 4 3 根据以上结果，估计抽查一辆私家车且它载有超过3名乘客的概率是　　． 14．抛物线y=3（x﹣2）2+1绕抛物线的顶点旋转180°所得的抛物线的解析式是　　． 15．如图，AB是⊙O的直径，且点B是的中点，AB交CD于E，若∠C=21°，则∠ADC=　　． 16．如图，一抛物线经过点A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），D为抛物线的顶点，过OD的中点E，作EF⊥x轴于点F，G为x轴上一动点，M为抛物线上一动点，N为直线EF上一动点，当以F、G、M、N为顶点的四边形是正方形时，点G的坐标为　　． 　 三、全面答一答 17．（1）2sin30°+tan60°﹣cos45° （2）若=，求的值． 18．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同． （1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪类事件？摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪类事件？ （2）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？请用画树状图或列表表示，这样先后摸得的两个球刚好是一红一白的概率是多少？ 19．图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m） （参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90） 20．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线． （1）求铅球所经过的路线的函数表达式和自变量的取值范围； （2）求铅球落地点离运动员有多远（精确到0.01）？ 21．如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，且AE=，EB=3，的度数为120°．解答问题 ... ...