惠阳高级中学19届高一年级期中考试数学试题 一：选择题（每小题5分，共60分） 1．．如果函数的最小正周期为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．一个三角形的三个内角成等差数列，则（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4．设是等差数列，若，则数列前10项和为（ ） Ａ。25 Ｂ．50 Ｃ．100 Ｄ．200 5．设，则下列不等式成立的是（ ） A． B。＞ C． D。 6．已知等差数列中，，则数列的公差等于（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 7．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ） A．3 B． C． D．以上皆非 8．若点，均在第一象限，且，则的最小值为（ A． B。 C。 D。9．函数的最小值为（ ） A． B。 C． D。 10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 11. 已知数列为等比数列，是它的前项和,若，且与2 a7的等差中项为，则（ ） A． B。 C． D。 12. 在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D） 二：填空题（每小题5分，共20分） 13．已知是等比数列，,则此数列的公比 _____ 14．已知不等式的解集为，则 _____ 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=_____. 16．已知，则_____． 三：解答题（本大题共6小题，满分70分） 17．(本小题10分) 设等比数列的前N项和为，已知，，求和 18．(本小题12分)在中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求的值. 19．(本小题12分) 已知函数 （1）求函数的最大值； （2）若，求的值。 20．（本小题12分）在中， （1）求的值； （2）设，求的面积． 21．(本小题12分) 已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列． （1）求数列的通项公式及前项和； （2）令，求数列的前项和． 22．(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n(n+1). (1) 求数列{an}的通项公式an; (2) 设Tn为数列 的前n项和，求Tn; 惠阳高级中学19届高一年级期中考试数学试题（答卷） 题号 一选择题 二填空题 三 解答题 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一：选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二：填空题（每小题5分，共20分） 13. 14 15 16_ 三：解答题（共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17(本小题满分10分) 18(本小题满分12分) 19(本小题满分12分) 20(本小题满分12分) 21(本小题满分12分) 22(本小题满分12分) 惠阳高级中学19届高一年级期中考试数学试题答案 一：选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B C B C C A D B D 二：填空题（每小题5分，共20分） 13. -1或2 14 2 15 16 三：解答题（本大题共6小题，满分80分） 17．（本小题满分l0分） 【解析】设的公比为q,由题设得 ………………………3分 解得或， …………………………………6分 当时，； 当时， ……………………………10分 18．（本小题满分l2分） 解（1）因为所以…3分 由正弦定理知，所以…6分 （2）在三角形ABC中，所以…7分 于是…9分 又，故…10分 因为，所以…11分 因此…12分 19．（本小题满分l2分） （1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∴的最大值为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 （2） ∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ... ...
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