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课件网) 前置诊断，复习旧知 计算： （4） （3） （2） （1） 提出问题，引入新课 【猜一猜】你认为异分母的分式应该如何加减？ 比如 应如何计算 【忆一忆】异分母的分数如何加减？ 如： 小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同. 你对这两种做法有何评判 下面是小明和小亮两位同学的计算过程，你能对他们的做法给出你的看法吗？ 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母 (简称最简公分母), 作为它们的共同分母. 通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 异分母的分式相加减， 先通分，化为同分母的分式， 再按同分母分式的加减法法则进行计算. 【异分母分式加减法的法则】 仿照小学学习的异分母分数的加减运算法则总结出异分母分式的加减运算法则: 这一法则用字母表示为： 自主探究，获取新知 将下列各式通分: （1） （2） （3） （4） 1.最简公分母分别是（1） ；（2） ； （3） ；（4） . 提示： 2.利用分式的基本性质，将分母变成最简公分母的形式. 找最简公分母方法 首先将分式的分母能写成乘积的形式，一定要写成乘积的形式，也就是将分母分解因式. 然后按照以下步骤： 1.找系数：各分母系数的最小公倍数； 2.找字母：各分母中出现的字母（或式子）； 3.找次数：相同字母（或式子）次数最高的. 例3 计算： 应用新知，深入理解 解：（1） 分子相减时， “减式”要配括号！ 解:(3) a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 分析 先找 最简公分母. 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？ （h） 示意图 1 2 v 3v 2v （2）小丽从家到学校需要 h. 因为 ＞ ，所以小丽在路上花费时间少. 小丽比小刚在路上花费时间少 (h) . 补例 ： 先化简 ，然后从 ，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. 解： 取x= ， 把x= 代入， 原式= . 反馈练习，达成目标 1. 化简 ，可得（ ） 2. 化简 的结果是（ ） 3. 化简： 4. 化简： 的结果 5. 计算： B B m－6 m 交流小结，收获感悟 1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？ 必做题：习题5.5 第1、2、4题. 选做题： 分层作业，强化目标 用两种方法计算： 用两种方法计算： 解：法一（按运算顺序） 原式 法二(利用乘法分配律) 原式 解法欣赏课题：5.3分式的加减（2） 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．类比分数的加减，理解异分母分式的加减法法则． 2．能通过通分把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减，能熟练地进行分式的混合运算，同时能运用分式的运算解决生活中的实际问题. 3．经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力． 教学重点与难点： 重点：分式的通分及异分母分式的加减运算． 难点：分式的混合运算． 关键：弄清运算顺序，熟练地进行分式的有关运算. 课前准备： 教师准备：多媒体课件辅助教学． 学生准备：同分母分式加减法的相关知识. 教学过程： 一、前置诊断，复习旧知(课前完成) 引入语：前面我们已经学习了分式的乘除及同分母的分式的加减法，你 ... ...
