北师大版数学九年级下册3.6.1 直线和圆的位置关系课件（21张ppt)+教案

课件21张PPT。3.6 直线和圆的位置关系（1）义务教育教科书（北师大版）数学 九 年级下册情境创设l直线和圆的位置关系一、情境创设1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o.olll相交相切相离切线切点...如果知道?O的半径r与圆心O 到直线l的距离d的大小关系，那么 我们能判断?O与直线L的位置关系吗？ 反过来，如果知道位置关系，那么能判 断r与d的大小关系吗？? d直线和圆相交 dr二、探究学习（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例． (2)图3—22中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？ （3）如图3—23，直线CD与⊙O相切与点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由．圆的切线垂直与过切点的半径． 证明：AB与CD要么垂直，要么不垂直．假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径垂直于CD、垂足为M，则OM＜OA，即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与已知条件“直线CD与⊙O相切”相矛盾，所以AB与CD垂直．例1 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．以点Ｃ 为圆心作圆，当半径为多长时，ＡB与⊙C相切？以点Ｃ 为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个 圆与AB分别有怎样的位置关系？解：如图，过点C作AB的垂线段CD．∵AC=4cm，AB=8cm；∴cosA= ， ∴∠A=60°．∴CD=ACsinA=4sin60°= (cm)． 因此，当半径长 为2cm时，AB与⊙C相切． 由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝2所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离； 当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交．cm，三、学以致用 在Rt △ABC中，∠C=90 °， ∠B=30 °，O是AB上的一点，OA=m， ⊙O的半径为r，当r与m满足怎样的关系时， （1）AC与⊙O相交？ （2） AC与⊙O相切？ （3） AC与⊙O相离？例2 如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点 作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=? （ ）°． 解：连接OB，OC，∵PB，PC是⊙O的切线，∴OB⊥PB，OC⊥PC，∴∠PBO=∠PCO=90°，∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90° =70°． 如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是????　　　　． 　三、学以致用通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你 学会了哪些方法？ 1．直线与圆的三种位置关系． (1)从公共点数来判断． (2)从d与r间的数量关系来判断． 2．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．四、系统小结五、达标检测A组： 1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3）8cm. 则直线和圆的位置关系分别为??　　　　、??　　　　、??　　　　． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm. B组：如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离． 课后作业习题3.7 第2、3题 同学们再见课题：3.6直线和圆的三种位置关系（1） 课型：新授课 年级：九年级 教学目标： 使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质．了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系． 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力． 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观． 重点难点: 重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用. 难点：探索圆的切线的性质． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动内容：同学们也许看过 ... ...