云南省昆明市2017届高三数学第七次仿真模拟试题理

云南省昆明市2017届高三数学第七次仿真模拟试题 理 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.的值为（ ） A． B． C． D． 3.命题：，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4.设随机变量服从正态分布，若，则（ ） A． B． C． D． 5.若双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，以为直径的圆与双曲线相交于点，且，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 7.函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 9.如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 10.的展开式中的系数为（ ） A．20 B．40 C．60 D．80 11.在所在平面上有一点，满足，，则（ ） A． B． C． D． 12.设函数()在区间上有两个极值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.实数，满足则的最小值为 ． 14.已知函数则的解集为 ． 15.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于，两点，，则直线的斜率为 ． 16.已知中，，，为中点，当取最小值时，面积为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.数列和中，已知，且，，若数列为等比数列． （Ⅰ）求及数列的通项公式； （Ⅱ）令，是否存在正整数，（），使，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由． 18.如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，为线段上一点，且． （Ⅰ）若为的中点，证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 19.某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是． 实验操作 不合格 合格 良好 优秀 体能测试 不合格 0 1 1 1 合格 0 2 1 良好 1 2 4 优秀 1 1 3 6 （Ⅰ）试确定，的值； （Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及数学期望． 20.已知圆：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21.已知函数． （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）证明：时，； （Ⅲ）比较三个数：，，的大小（为自然对数的底数），请说明理由． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线的参数方程为：（为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线，直线的极坐标方程：． （Ⅰ）求曲线的参数方程； （Ⅱ）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值． 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数，． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若，恒成立，求的取值范围． 昆明第一中学2017届高中新课标高三第七次高考仿真模拟理科数学答案 一、选择题 1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（Ⅰ）， 又由得数 ... ...