云南省昆明市2017届高三数学第七次仿真模拟试题文

云南省昆明市2017届高三数学第七次仿真模拟试题 文 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知向量，，则（ ） A． B． C．与的夹角为 D．与的夹角为 3.若复数满足（为虚数单位），则复数（ ） A． B． C． D． 4.在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 5.若双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，为双曲线上一点，且，，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 7.古代数学著作《九章算术》中由如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍．已知她5天里共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据此题的已知条件，若要使织布的总数不少于50尺，该女子所需天数至少为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8.函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 9.如果执行下面的程序框图，则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 11.已知函数则的解集为（ ） A． B． C． D． 12.设函数（）在单调递减，则的范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.数列的各项均为正数，，，，则 ． 14.函数在点处的切线方程为，则 ． 15.实数，满足则的最小值为 ． 16.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于，两点，，则直线的斜率为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角，，的对边分别为，，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若为中点，，延长到，使，设，将四边形的面积用表示，并求的最大值．　 18.甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据； （Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？ （Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率． 19.如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，为线段上一点，且． （Ⅰ）若为的中点，证明：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离． 20.已知圆：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21.已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）证明：． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线的参数方程为：（为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线，直线的极坐标方程：． （Ⅰ）求曲线的参数方程； （Ⅱ）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值． 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数，． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若，恒成立，求的取值范围． 昆明第一中学2017届高中新课标高三第七次高考仿真模拟文科数学答案 一、选择题 1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（ ... ...