银川九中2016-2017学年第二学期第四次模拟试卷 高三年级数学（理科）试卷 （本试卷满分150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）—（23）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、学生、班级填写在答题卡上，否则该卷记零分。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，，，则 ( ) A． B. C． D． （0,1） 2. 已知是虚数单位，则 ( ) A．1 B． C．2 D． 3. 某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是( ) A． B． C. D． 4. 等差数列中，，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5.已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6. 双曲线的渐近线与圆相切，则r=（ ） A. B.2 C.3 D.6 7.中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（ ） A．3795000立方尺 B．2024000立方尺 C. 632500立方尺 D．1897500立方尺 8.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )． 9. 已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则 ( ) A．-6 B．12 C.6 D．-12 10. 已知函数为奇函数，，是其图像上两点，若的最小值是1，则 ( ) A．2 B． -2 C. D． 11.为圆：内任意一点，点落在函数的图象与轴围成的封闭区域内的概率为（ ) A．0 B．1 C． D． 12.函数在其定义域内的子区间内不是单调函数，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 若实数满足，则的最小值是 14.若（x+a)10的展开式中x7的系数为15，则n= 15.体积为的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为 ． 16.过定点的直线：与圆：相切于点，则 ． 17.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asin C－ccos A. (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c. 18．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表： 质量指标值 等级 三等品 二等品 一等品 从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图： （Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？ （Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率； （Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值X近似满足 X～N(218，140),“质量提升月”活动后的质量指标值的平均值比活动前大约提升了多少？ 19.如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形是边长为2的正方形，，为上的点，且平面． （1）求证：平面； （2）求二面角B-AC-E平面角的余弦值； 20.已知椭圆C：x2+2y2=4． （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上， ... ...
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