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课件网) 反比例函数 九年级中考复习专题 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 知识回顾 1.形如_____（_____）的函数称为反比例函数，其中常数 k的取值范围为_____.它的解析式也可写成_____的形式. 2.反比例函数y= 的自变量_____ ，故函数图象与 _____无交点． k 为常数且 k≠0 k≠0 xy=k(k≠0) 反比例函数的概念 x≠0 x轴和y轴 教学目标 知识回顾 1.图象特征：由两条曲线组成，叫做_____；两个分支都无限接近 x轴、y轴，但都不会与 x轴和y轴相交；以_____为对称中心的中心对称图形． 2.|k|越大，图象的弯曲度_____，曲线越平直．|k|越小，图象的弯曲度_____． 双曲线 原点 反比例函数的图象及性质 越小 越大 教学目标 知识回顾 3.图象和性质列表如下： 一、三 二、四 减小 增大 教学目标 知识回顾 4.k的几何意义 在反比例函数 的图象上任取一点 p(x,y)，过这一点分别作x轴、y轴的垂线PM、PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积S=|xy|= . 与双曲线上的点有关的图形面积计算： . . . |k| 确定反比例函数解析式的常用方法是_____，其步骤为： ②代：将已知条件中的 x，y 的一对对应值代入解析式中，从而得到关于 k 的方程； ③解：解关于 k 的方程，求出 k 的值； ①设：所求反比例函数的解析式为 ； 教学目标 知识回顾 确定反比例函数的解析式 待定系数法 ④写：将 k 的值代入 中，从而得到函数解析式. 教学目标 解题指导 反比例函数的概念 1.（2016 广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ） A．v=320t B．v= C．v=20t D．v= 【分析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题． 【解答】由题意vt=80×4，则v= ． 【答案】B． B 教学目标 解题指导 反比例函数的图像 2.（2016·杭州）设函数y= （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z= ，则z关于x的函数图象可能为（ ）ww.21-cn-jy.com A． B． C． D． 教学目标 解题指导 【分析】根据反比例函数解析式以及z= ，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k＞0，结合x的取值范围即可得出结论． 【解答】∵y= （k≠0，x＞0）， ∴z= = = （k≠0，x＞0）． ∵反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象在第一象限， ∴k＞0，∴ ＞0． ∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象． 【答案】D． 教学目标 解题指导 反比例函数的增减性 3.（2016 苏州）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【解答】∵点A（2，y1）、B（4，y2 ）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上， ∴每个象限内，y随x的增大而增大，∴y1＜y2 ， 【答案】B． B 教学目标 解题指导 反比例函数中k的几何意义 4.（2016·宁波）如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为___ 【分析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积． 教学目标 解题指导 【解答】设点A的坐标为（a， ），点B的坐标为（b，） ∵点C是x轴上一点，且AO=AC， ∴点C的坐标是（2a，0）， 设过点O（0，0），A（a， ）的直线的解析式为：y=kx， ∴ ，解得k= ， 又∵点B（b， ）在y= 上， ∴ ，解得 或 （舍去）， ∴S ... ...
