课题：第21讲 与圆有关的位置 课型：中考复习课 年级：九年级 教学目标： 1．了解点与圆、直线与圆的位置关系． 2．了解三角形的内心和外心,会用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆． 3．了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线． 4．了解切线长定理并会简单运用． 教学重点与难点： 重点：能运用点与圆、直线与圆的位置关系及切线的性质定理解决相关问题；能判定一条直线是否为圆的切线． 难点：运用圆的有关知识解决综合问题. 课前准备：多媒体课件． 教学过程: 一、创设情境，知识梳理 导语：同学们，爱因斯坦曾经说过“人的学习就像一个圆，学的东西越多，则圆的周长越长，周长越长则接触外面世界的机会就越多”．通过上一讲的复习，我们进一步了解了圆及其有关概念，知道了弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系．那么你知道下面各题又考察了圆的哪方面的知识吗？先做一做，再与同伴交流． 活动内容：回答下列问题.（多媒体展示） 1．圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径是 ． 2．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ． 参考答案：1．4或6；2．相切． 处理方式：教师用多媒体展示初中数学知识树，并提出相关问题．学生边观看，边思考，边采用抢答的形式回答，回答时教师引导学生分析考点及相关的知识，对点与圆、直线与圆的位置关系、切线的性质定理及判定方法进行复习，完成知识建构．教师顺势导入本节课要复习的内容． 引导性问题举例： （1）点与圆的位置关系有几种？如何判定点与圆的位置关系？ （2）直线与圆的位置关系有几种？如何判定直线与圆的位置关系？你有几种方法？ （3）什么是圆的切线？圆的切线有什么性质？如何判定直线是圆的切线？你有几种方法？ （4）从圆外点可以引几条切线？它们有什么特点？ 多媒体展示： （1）点与圆的位置关系： 设圆的半径为r，点P到圆心的距离为d，则 点在圆内d r； 点在圆上d r； 点在圆外d r. 位置关系数量关系. （2）直线与圆的位置关系： 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么: 直线l与⊙O相交d r； 直线l与⊙O相切d r； 直线l与⊙O相离d r. 位置关系数量关系. （3）切线的性质：圆的切线 于过切点的 ；圆的切线的判别：过半径的 且 于半径的直线是圆的切线. 切线的判定方法：①交点个数；②圆心O到直线l的距离d与半径的大小关系； ③定理：经过直径的 ,并且 于这条直径的直线是圆的切线. （4）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等. 设计意图：本环节的安排在于让学生对与圆有关的位置有个整体的认识，便于体会知识间的内在联系．让学生在做题中回顾知识点，借助图形的一步步演变，一方面不显得枯燥无味，另一方面，为下面例题中的应用打下坚实的基础．同学间交流查漏补缺，从而提高了课堂效率． 二、考点剖析，应用升华 知识点一：切线的性质 例1 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为 ． 处理方式：先给学生10秒钟时间理解本题的条件与要求，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键.学生完成后教师引导学生对本题进行总结． 【思路点拨】连接OD、OE，先设AD=x，再证明四边形ODCE是正方形，可得出OD=CE=OE=CD，从而得出CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x），可证明△AOD∽OBE，再由比例式得出AD的长即可． 【简评】本题考查了切线的性质、相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
