广东佛山市普通高中2017届高考高三数学模拟考试试题11

佛山市普通高中2017届高考高三数学模拟考试试题(十一) 满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若全集，则集合=( ) A．{2} B．{0,2,3} C．{1,3} D．{0,1,3} 2.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（ ） A．命题p不一定是假命题 B．命题q不一定是真命题 C．命题q一定是真命题 D．命题p与q的真值相同 3.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知平面向量，，且，则的值为（ ） A.－3 B.-1 C.1 D.3 5.等差数列的前项和为，且，，则公差等于（ ） A． B． C． D． 6.已知（ ） A. B. C. D. 7.已知曲线上一点， 则在点处的切线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8. 如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是 （ ） A． B． C． D． 9. 在△ABC中，，则A的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院的C专业应抽取 名学生。 12．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。 13．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm3。 14．函数的最小值为____ ___。 15．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=___ ___。 16．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于___ ___。 17．已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是__ ___。 参考答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11.40 0 12. 13. 14.3 15.-1/2 16.9 17.89 三、解答题：本大题共5小题，共72分． 18．（本题满分14分）解：1） …4分 故的最小正周期为 T= ………5分得 得函数的f(x) 单调递减区间为……9分 2)由题意……………11分 ……14分 由于…………………………12分 ……………………………………………………………14分 20.（1）证明：连结D1E， ………………6分 （2）解：过A作AG⊥A1E，垂足为G。 ∵A1D1⊥平面A1ABB1，∴A1D1⊥AG， ∴AG⊥平面A1EFD1。连结FG，则∠AFG为所求的角。 即直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值为 …………14分 21．（本题满分15分） 解：（Ⅰ）解：．当时，； 由题意知为方程的两根，韦达定理（略）……2分 ．由，得．……4分 从而，． 当时，；当时，．……6分 故在单调递减，在，单调递增．……7分 故在单调递增，在单调递减，……12分 从而在的极大值为．又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为．……14分 所以，即的取值范围为……15分 22．（本题满分15分）解：（1）当m=3时， ………1分 设椭圆方程为 又 …3分 所以椭圆 …………4分 （Ⅱ）又 此时抛物线方程为………6分 又P在x轴上方，∴直线PQ的斜率为： ∴直线PQ的方程为：……………………8分 联立 ，得 ∵直线PQ的斜率为，由图知 )……………11分设点到直线PQ的距离为d, ∵M在P与Q之间运动 ,∴ = 当 …………………………14分即面积的最大值为 …………………15分 第8题 ... ...