课堂导学 三点剖析 一、求函数的解析式 【例1】设计一水槽，其横截面为等腰梯形，要求AB+BC+CD=3，∠ABC=120°. (1)写出横截面面积S用腰长x表示的函数关系式，并求出定义域. (2)问当腰长为多少时，横截面面积最大？最大值是多少？ 思路分析：这是几何图形方面的应用题，运用几何图形的性质求出与面积有关的量(用x表示)，据面积公式列出关系式，注意实际问题中的定义域. 解:(1)设AB=CD=x,则BC=3-2x. 又作BE⊥AD于点E, ∵∠ABC=120°,∴∠BAE=60°. ∴BE=x,AE=,AD=BC+2AE=3-2x+x=3-x. ∴S=(AD+BC)BE =(3-x+3-2x)x = ∵AB>0,BC>0,∴ ∴02(工作3年以上)时，选择方案二. 温馨提示 若一个题目中含有2个或多个数学模型时，要想判断哪个模型更好，可以利用比较大小的方法，进行作差、判断符号，也可利用图象法，分别作出函数图象，由图象直接观察. 各个击破 类题演练1 某商人购货,进价已按原价30元/件扣去25%,他希望对货物定一新价,以便按新价让利20%销售后,仍可获得售价25%的纯利,那么此商人经营这种货物时,按新价让利总额y与货物数x之间的函数关系是_____. 解析：设每件货物的新价为a元, 则销售价为a(1-20%)=a×80%(元/件), 而进价为30(1-25%)=30×75%(元/件),因此,销售每件货物的利润为a×80%-30×75%, 由题意,知a×80%-30×75%=a×80%×25%, 所以a=,故y=a×20%x=x, 即y与x之间的函数关系是y=x(x∈N). 答案：y=x(x∈N) 变式提升1某人开汽车以60 km/h速度从A地到150 km远处的B地,在B地停留1 h后,再以50 km/h的速度返回A地.把汽车离开A地的路程x(km)表示为时间t(h)(从A地 ... ...
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