长垣十中2016—2017学年下学期高一期中考试 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设，则等于 A. B. C. D. 2.设向量，向量满足，则等于 A. B. C. D. 3.角的终边经过点，且则的值为 A. B. C. 2 D. 4.设向量，且，则实数的值为 A. B. C. D. 5. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 A. B. C. D. 6. 已知向量，向量满足，的夹角为，则 A. B. 2 C. D. 7. 已知，则等于 A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图像如图所示，则的值为 A. B. C. D. 9. 若，则的值为 A. B. C. D. 10. 若等边三角形ABC的边长为4，E是中线BD的中点，则 A. 1 B.-1 C. 2 D. -2 11.若是锐角，则 A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的函数是周期为3的奇函数，当，则函数在区间上的零点的个数为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设向量，若，则 . 14.若扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为 . 15. 计算为 . 16.已知函数的最大值为4，则正实数的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知向量 （1）若的夹角为锐角，求的范围； （2）当时，求的值. 18.（本题满分12分）已知，求下列各式的值： （1）； （2） 19.（本题满分12分）已知 （1）若，求的值； （2）若，求的值. 20.（本题满分12分）已知函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称. （1）求和的值； （2）若为锐角，求的值. 21.（本题满分12分）已知 （1）求和的值； （2）求的值. 22.（本题满分12分） 已知函数 （1）当时，求的单调递增区间； （2）当，且时，的值域为，求的值.
