2017年宁夏六盘山高级中学第四次模拟 数学（文）试卷 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}，则A∪B=（ ） A．{﹣1} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1} 2.若复数 A. B. C.1 D. 3.在△ABC中，若A=60°，b=16，此三角形的面积，则△ABC的AB边的长为（ ） A．55 B． C．51 D．49 4.欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A． B． C． D． 5.椭圆的焦距为2，则的值等于（ ） A．5或3 B．8 C．5 D．或 6.将函数y=cos（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（ ） A．y=cos（﹣） B．y=cos（2x﹣） C．y=sin2x D．y=cos（﹣） 7.若0＜x＜y＜1，则（ ） A．3y＜3x B．logx3＜logy3 C．log2x＞log2y D． 8.若函数y＝（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜0＜y≤1}，则函数y＝的图像大致是（ ） A． B． C． D． 9.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 2，则输出v的值为（ ） A．211﹣1 B．211﹣2 C．210﹣1 D．210﹣2 10.某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ） A．2π B．4π C．5π D．20π 11. 在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，平面ABC，SA=2，AC=BC=1 则异面直线SB与AC所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 12.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量，若，则实数_____． 14.已知，则的值是 ． 15.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是_____． 16.若，满足，若的最大值为，则实数____. 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题,第17题—第21题，每题12分,第22、23题10分,共70分） 17.已知等差数列满足：，．的前n项和为Sn． （Ⅰ）求及Sn； （Ⅱ）令bn=（n∈N ），求数列{bn}的前n项和Tn． 18.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点． （1）证明：直线MN∥平面PCD； （2）若点Q为PC中点，∠BAD=120°，PA=，AB=1，求三棱锥A﹣QCD的体积． 19.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料： 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 昼夜温差x（°C） 10 11 13 12 8 6 就诊人数y（个） 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验． （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；并判断所得线性回归方程是否理想？（若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的） 参考公式：,． 20.设函数，k∈R． （Ⅰ）若曲线在点（e，f（e））处的切线与直线x﹣2=0垂直，求出k值. （Ⅱ）试讨论 ... ...
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