河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案

河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 2. 已知，则（ ） A． B． C． D．的大小与的取值有关 3.下列选项中，是的必要不充分条件的是 （ ） A．且 B．且）的图象不过第二象限 C． D． ,且）在上为增函数 4. 下列参数方程中表示直线的是（ ） A．为参数） B．为参数） C. 为参数） D．为参数） 5. 不等式组的解集为（ ） A． B． C. D． 6. 极坐标方程表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C.一条直线和一个圆 D．一个圆 7. 将曲线的参数方程为参数）化为普通方程为（ ） A． B． C. D． 8.如果满足不等式的一切实数也满足不等式，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 9. 对于实数，若，则的最大值为（ ） A． B． C. D． 10. 直线为参数）与圆为参数）相切，则此直线的倾斜角 （ ） A． B． C. D． 11. 在极坐标系中，曲线上不同的两点到直线的距离为，则（ ） A． B． C. D． 12.点为双曲线右支上的一点，其左、右焦点分别为，若的内切圆与轴相切于点，过作的垂线，重足为为坐标原点，那么的值为 （ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表： 使用年限（单位：年） 维修费用（单位：万元） 根据上表可得回归直线方程为=，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为 万元． 14.极坐标方程为与的两个圆的圆心距为 ． 15. 观察下面一组等式： ， ， ， ， 根据上面等式猜测，则 ． 16.设且恒成立，则的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程. 18.已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围. 19. 2月21日教育部举行新闻发布会，介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划，提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平，争取提前完成建设万所校园足球特色学校，到2025年校园足球特色学校将达到万所.为了调查学生喜欢足球是否与性别有关，从某足球特色学校抽取了名同学进行调查，得到以下数据(单位:人)： 喜爱 不喜爱 合计 男同学 女同学 合计 （1）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性别有关？ （2）现从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人，再从里面任意选出人对其训练情况进行全程跟踪调查，求选出的刚好是-男一女的概率. 附表及公式： ，其中 20. 已知曲线为参数），为参数）. （1）化的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若上的点对应的参数为为上的动点，求的中点到直线为参数）距离的最小值. 21. 已知函数的最大值为. （1）求的值和不等式的解集； （2）若，求的最大值. 22. 设函数，其中. （1）若直线与函数的图象在上只有一个交点，求的取值范围； （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学 （文）试题参考答案 一、选择题 1-5: DBACC 6-10: CDBDA 11-12：AA 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解：圆的极坐标方程可化为，所以，化为直角坐标方程得，即，所以圆心的直角坐标方程为，过且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为，化为极坐标方程为. 18. 解：(1),当时，由得，所以不等式的解集为. (2)不等式对任意的实数恒成立，等价于对任意的实数，恒成立，即，，，又. 19. 解：(1)由表中数据得的观测值. 所以在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性 ... ...