成都洛带中学2017届高考模拟考试试题（一） 数 学(理工类) 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合，则 A． B． C． D． 2.已知平面向量满足，若，则的取值范围是 ． ． ． ． 3.设M是△ABC边BC上一点，N为AM的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ的值为 A. B. C. D.1 4．设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则= A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9 5.若关于不等式恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 A.1＋ B.1＋2 C.2＋ D.2 7．函数的最小正周期为，且, 则 A．在单调递增 B．在单调递减 C．在单调递增 D． 在单调递增 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 A．22 B．24 C． 39 D．41 9．如图，三行三列的方阵有9个数 从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 A . B. C. D. 10.函数的图象大致为 11.已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在l上的射影为A1．若|AB|=|A1B|，则直线AB的斜率为 A．±3 B．±2 C．±2 D．± 12.若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上． 13. 已知复数，则复数的虚部是 . 14. 已知向量=（x﹣z，1），=（2，y+z），且，若变量x，y满足约束条件， 则z的最大值为 15．已知函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为 ． 16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN= m． 三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中，a2＝6，a3＋a6＝27. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围． 18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosA． （1）判断△ABC的形状； （2）求sin（2A+）﹣2cos2B的取值范围． 19.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40，50)，50，60)，…，80，90)，90，100]. (1)求频率分布直方图中a的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； (3)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40，50)的概率. 20.（本小题满分12分） 如图，⊥平面，四边形是矩形，分别是的中点. （1）求证：∥平面； （2）若二面角为45°，， ，求点到平面的距离。 21．（本小题满分12分）已知函数（）. （1）当时，令（），求函数在（）上的最小值； （2）若对于一切，恒成立，求的取值集合； （3）求证：. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） （1）求曲线的普通方程； （2）在以为极点，正半轴为极轴的极坐标系中，直线方程为， 已知直线与曲线相交于两点，求． 23.（本小 ... ...
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