高中数学苏教版必修四课时训练：1.2　任意角的三角函数1.2.1

1．2.1　任意角的三角函数(二) 课时目标 1．掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.会用三角函数线比较三角函数值的大小． 1．三角函数的定义域 正弦函数y＝sinx的定义域是_____；余弦函数y＝cosx的定义域是_____；正切函数y＝tanx的定义域是_____． 2．三角函数线 如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角α的终边交于P点．过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点．单位圆中的有向线段_____、_____、_____分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．记作：sinα＝_____，cosα＝_____，tanα＝_____. 一、填空题 1. 如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是_____． ①正弦线PM，正切线A′T′；②正弦线MP，正切线A′T′；③正弦线MP，正切线AT；④正弦线PM，正切线AT. 2．角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么α的值为_____． 3．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围为_____． 4．利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是_____(用“>”连接)． 5．集合A＝[0,2π]，B＝{α|sinα，则角α的取值范围是_____． 7．如果<α<，那么sinα，tanα，cosα按从小到大的顺序排列为_____． 8．不等式tanα＋>0的解集是_____． 9．已知α，β均为第二象限角，若sinαsin1.2>sin1 解析　∵1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随α的增大而逐渐增大， ∴sin 1.5>sin 1.2>sin 1. 5.∪　6.∪ 7．cos α 解析　作出符合题意的正弦线后，再作出α，β的正切线得tanα>tanβ. 10.，k∈Z 解析　如图所示． ∵3－4sin2x>0，∴sin2x<，∴－