5.4 应用二元一次方程组———增收节支 班级： 姓名： 【学习目标】 1． 能运用列表分析法分析数量关系； 2． 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题； 3．通过对问题的解决，增强学生节约成本、有效合理利用资源的意识. 学习重点：借助表格分析实际问题中的数量关系； 学习难点：运用数学模型解决实际问题. 【复习引入】 1．列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？ 【自主学习】 增长率：今年的总产值=去年总产值×（1+增长率）； 降低率：今年的总支出=去年总支出×（1-降低率）。 【探究学习】 1．某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年总收入、总支出各是多少元？ 设去年的总收入为x万元，总支出为y万元。 （1）今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是_____万元； （2）今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是_____万元； （3）在（1）和（2）的基础上，该厂去年的利润为200万元，今年的利润为780万元,则有： 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去 年 今 年 据上表，可得方程组为： _____. 解这个方程组得： _____. 答：_____. 2．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：设每餐需甲原料xg、乙原料yg，则有 甲原料x g 乙原料y g 所配制的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 请大家参考上一题把完整的解题过程写在下面空白处： 【巩固练习】 1．一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？ 设一、二两个班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x，y的值： 一 班 二 班 两 班 总 和 学 生 数 达 标 学 生 数 2．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？ 设甲、乙两人每时分别行走为x千米， y千米，填写下表并求x， y的值。 甲行走的路程 乙行走的路程 甲乙两人行走的路程之和 甲先走2h 乙先走2h 【布置作业】
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