课题： 第一讲实数 课型：复习课 年级：九年级 教学目标： 1．明确实数的有关概念：有理数、无理数、数轴、互为相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根． 2．能够正确理解实数的分类，并进行实数的大小的比较． 3．会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算． 4．了解近似数，会用科学记数法表示较大或较小的数． 教学重点与难点： 重点：明确实数的有关概念，会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算．21·cn·jy·com 难点：能按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算，尤其是掌握有关绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根、特殊三角函数值的运算． 课前准备：学生课前复习准备、多媒体课件． 教学过程: 一、复习导入 （导入语）师： 同学们，现在我们开始对三年以来学习的知识进行一个梳理．在这一轮复习过程中，同学们重点是完成对基本知识梳理，同时也要对基本的数学技能进一步完善提高．今天我们首先开始复习第一讲实数（教师板书课题）． 问题：本章有哪些知识点？ 处理方式：学生小组内分工合作，对本讲的知识点进行总结梳理．时间5分钟． 设计意图：学生自己首先对本章各知识点进行简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握，对本章内容的认识更全面、更系统化.【来源：21·世纪·教育·网】 二、知识梳理 活动内容：梳理知识点 1．实数的分类 实数 2．实数的相关概念 (1)数轴：规定了_____、_____和_____的直线叫数轴． (2)相反数：实数a的相反数是_____，a与b互为相反数，则a＋b＝_____． (3)倒数：实数a(a≠0)的倒数是_____，a与b互为倒数，则ab＝_____． (4)绝对值：数轴上表示数a的点与_____的距离叫做数a的绝对值． |a|＝ 3.近似数与科学记数法 近似数：将一个数四舍五入得到的数． 科学记数法：把一个数表示成a×10n(1≤|a|<10，n为整数)的形式． 4.平方根、算术平方根和立方根 正数a 0 负数a 平方根 ± 0 没有 算术平方根 0 没有 立方根 0 5．实数的运算 （1）零指数幂：a0＝_____(a≠0)．如(－π)0＝1. （2）负整数指数幂：a－p＝_____(a≠0，p为正整数)．如2015－1＝. （3）(－1)n＝1(n为偶数)，如(－1)2014＝1； (－1)n＝－1(n为奇数)，如(－1)2015＝－1. （4）实数运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行． 处理方式：各小组代表展示梳理的知识点，小组之间可相互补充，教师根据学生情况及时完善学生的梳理结果． 设计意图：通过知识点梳理，帮助学生梳理本节课的主要知识点，整理出本章的知识结构，理清各板块内容间的联系，教师进行全班展示，学生对照自己的总结查缺补漏． 三、典例分析 考点一：实数的相关概念 【例1】5的相反数是_____． 考点分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 变式题1： [2014·甘肃] －3的绝对值是( ) A．3 B．－3 C．－ D. 变式题2： [2014·襄阳] 有理数－的倒数是( ) A. B．－ C. D．－ 变式题3： [2014·潍坊] 下列实数中，是无理数的是( ) A. B．2－2 C．5. D．sin45° 方法提炼 互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(4)判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：①含根号且开不尽方的数；②化简后含π(圆周率)的式子；③有规律但不循环的无限小数，掌握常见的无理数类型有助于识别无理数．21世纪教育网版权所有 考点二：科学记数法 【例2】[2014·云南] 据统计，2 ... ...
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