江西省南昌市2017届高三第三次模拟 数学文

江西省南昌市第三次模拟测试卷 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分分，考试时间分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效． 3．考试结束后，监考员将答题卡收回． 参考公式： 圆锥侧面积公式：，其中为底面圆的半径，为母线长． 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕粒，若这批米合格，则不超过（ ） A．粒 B．粒 C．粒 D．粒 4．已知，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，那么是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的图象的大致形状是（ ） 7．已知直线与抛物线：及其准线分别交于两点，为抛物线的焦点，若，则实数等于（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，为的导函数，则 （ ） A． B． C． D． 9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） （参考数据：,） A． B． C． D． 10．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． 12．方程所有根之和为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两个部分. 第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答. 第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13. 函数的定义域为 . 14. 已知向量，若，则 . 15. 若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 ． 16. 定义域为的函数满足，当时， ． 若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分) 已知数列满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和. 18．(本小题满分12分) 某超市计划销售某种产品，先试销该产品天，对这天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图． （Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求； （Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案 为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品， 返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计 日返利额的平均值． 19．(本小题满分12分) 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，,. （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）若三角形是边长为的等边三角形， 求三棱锥外接球的表面积. 20．(本小题满分12分) 如图，已知直线关于直线对称的直线为，直线与椭圆分别交于点、和、，记直线的斜率为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当变化时，试问直线是否恒过定点 若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明 ... ...