5.2探索轴对称的性质练习

《探索轴对称的性质》练习 一、选择———基础知识运用 1．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　） A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变 C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变 2．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（　　） A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120° 3．下列语句中，正确的个数有（　　） ①两个关于某直线对称的图形是全等的 ②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁 ③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴 ④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称． A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 4．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中： ①△ABC≌△A′B′C′； ②∠BAC′=∠B′AC； ③l垂直平分CC′； ④直线BC和B′C′的交点不一定在l上， 正确的有（　　） A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个21*cnjy*com 5．已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（　　） A．△ABC中必有一个顶点在直线MN上 B．△ABC中必有两个角相等 C．△ABC中，必有两条边相等 D．△ABC中必有有一个角等于60° 二、解�———知识提高运用 6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。21世纪教育网版权所有 7．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称。 （1）结合图形指出对称点． （2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？ （3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。21教育网 8．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长。 9．如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a。21·世纪*教育网 （1）求AP+PB。 （2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。 10．如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？2·1·c·n·j·y 11．设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？【来源：21cnj*y.co*m】 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】A 【解析】∵轴对称变换不改变图形的形状与大小， ∴与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。 故选A。 2．【答案】B 【解析】由图形可知： A、点A和B对称点是点A′和B′，所以AB=A′B′．故A是正确的； B、点B、C、D、E对称点是点B′、C′、D′和E′，所以BC∥D′E′，DE∥B′C′．故B是错误的；2-1-c-n-j-y C、点B、E对称点分别是点B′、E′，所以BB’⊥直线l．故C是正确的； D、正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，所以六边形A′B′C′D′E′F′也是正六边形，则∠A′=120°．故D是正确的；21·cn·jy·com 故选B。 3．【答案】B 【解析】①两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项正确； ②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，此选项错误； ③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确； ④平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故此选项错误。 故选B。 4．【答案】B 【解析】∵△ABC和△A′B′C′关于 ... ...