2017年江西省新余市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

2017年江西省新余市高考数学二模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足：，则复数z的虚部为（　　） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 2．已知集合A={x|log2（x﹣1）＜1}，，则“x∈A”是“x∈B”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知双曲线my2﹣x2=1（m∈R）与椭圆+x2=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±3x 4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书 中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 5．如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 7．在数列{an}中，a1=1，a2=2，且（n∈N+），则S100=（　　） A．0 B．1300 C．2600 D．2602 8．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+） =（　　） A．﹣32 B．﹣16 C．16 D．32 9．2017年的3月25日，中国国家队在2 018俄罗斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后有六人队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有（　　） A．34种 B．48种 C．96种 D．144种 10．函数（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象是（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知椭圆C1： ，曲线C2：y=x2﹣1与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E两点，则的值是（　　） A．正数 B．0 C．负数 D．皆有可能 12．已知函数f（x）=|lnx|，若方程|f（x）+g（x）|=a有4个实根，则a的取值范围是（　　） A．（0，1] B．（0，2﹣ln2） C．[1，2﹣ln2] D．[1，2﹣ln2） 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数则不等式f（x）＞1的解集为　　． 14．（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为　　． 15．设非零向量与夹角是，且，则的最小值是　　． 16．双曲线C：﹣=1（a＞0，b ＞0）两条渐近线l1，l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，D是BC边上的一点． （Ⅰ） 求角B的大小； （Ⅱ） 若AC=7，AD=5，DC=3，求AB的长． 18．如图，在多面体ABCDEF中 ，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点． （1）求证：EH⊥平面ABCD； （2）在线段BC上是否存在一点P，使得二面角B﹣FD﹣P的大小为？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由． 19．2016年10月21日，台风 “海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县（市、区）189.9万人受灾，某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表所示 ... ...