四川省三台县塔山中学2016-2017学年高二下学期半期补练数学试题

绝密★启用前 塔山中学半期考试补救测试 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，共48分) 1.已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么k的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知平面向量=（x，-2），=（4，-2），与垂直，则x是（　　） A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量表示不正确的是（　　） A. B. C. D. 4.边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，=，=，=，则|++|等于（　　） A.3 B. C.2 D.2+ 5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+1，则下列结论正确的是（　　） A.an=2n-1 B.an=2n+1 C.an= D.an= 6.若数列，，，则是这个数列的第（　　）项． A.六 B.七 C.八 D.九 7.求和：Sn=结果为（　　） A. B. C. D. 8.已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式是（　　） A.an= B.an=2n-1 C.an=n D.an= 9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若==则△ABC的形状是（　　） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰非直角三角形 10.在△ABC中，a=2，c=2，A=60°，则C=（　　） A.30° B. 45° C.45°或135° D.60° 11.若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=（　　） A. B. C. D. 12.在△ABC中，a，b，c分别为角A ，B，C所对的边．若b=2acosC，则△ABC的形状一定是（　　） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 二、填空题(本大题共4小题，共12分) 13.已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为 _____ ． 14.若等比数列{an}满足a2a6=64，a3a4=32，则公比q= _____ ；a12+a22+…+an2= _____ ． 15.已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则△ABC的面积为 _____ ． 16.若等腰△ABC的周长为，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值是 _____ ． 三、解答题(本大题共4小题，共40分) 17.在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）． （1）求||； （2）设实数t满足（-t） =0，求t的值． 18.（1）在等差数列{an}中，d=2， n=15，an=-10，求a1及Sn． （2）在等比数列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q及S3． 19.Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设（a是实常数，且a＞0），求{bn}的前n项和Tn． 20.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosB=，b=2． （Ⅰ）当a=时，求A； （Ⅱ）当a+c=2时，求△ABC的面积S． 塔山中学半期考试补救测试 答案和解析 1. 解：∵=（1，k），=（2，2）， ∴+=（3，k+2）， 又+与共线， ∴1×（k+2）-3k=0， 解得：k=1． 故选：A． 2. 解：∵平面向量=（x，-2），=（4，-2），与垂直， ∴=4x+4=0， x=-1， 故选：A． 3. 解：A.； ∴正确； B.； ∴∴正确； C.； ∴不正确； D.； ∴正确． 故选：C． 4. 解：如图，根据条件，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°； ∴由余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2AB BC cos120°=1+1+1=3； ∴； ∴． 故选C． 5. 解：∵Sn=n2+1， ∴当n=1时，a1=2； 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+1）-[（n-1）2+1] =2n-1． ∴． 故选：C． 6. 解：∵2，5，8，…是首项为2，公差为3的等差数列，设为{an}，则an=3n-1， 　　由3n-1=20得：n=7； 　　可排除A，C，D． 　　故选B． 根号里边的数2，5，8，…是首项为2，公差为3的等差数列，，从而可以由其通项公式求得项数． 7. 解：由题意可得Sn= =[（1-）+（）+（）+…+（）] =（1-）= 故选A 可得=，裂项相消可得． 8. 解：由nan+1=（n+1）an，可得：，又∵a1=1， ∴==n． ∴an=n， 故选：C． 9. 解：由==和正弦定理可得==， ∴sinB=cosB，且sinC=cosC， 结合三角形内角的范围可得B=C=45°，∴A=90°， ∴△ABC为等腰直角三角形 故选：B． 10. 解：∵a=2，c=2，A=60°， ... ...