重庆市渝中区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理

重庆市渝中区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知复数z=（i是虚数单位），则|z| =( ) A. B. 1 C. D. 2、已知-=，则n=（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D.16 3、设，在函数中的系数是（ ） A. 2000 B. 12000 C. 24000 D.非以上答案 4、已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)＝2x＋lnx，则＝(　　) A．1 B．－1 C．－e－1 D．－e 5、某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ） A. 84种 B. 98种 C. 112种 D.140种 6、当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　) A．7 B．42 C．210 D．840 已知“整数对”按如下规律排成一列：(0,0)，(0,1)，(1,0)， (0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，…， 则第222个“整数对”是(　　) A．(10,10) B．(11,9) C．(10,9) D．(9,10) 8、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9、计算：1+2+3+4+5+ … +100=( )（i是虚数单位） A. 0 B. 1 C.-25-25 D.-50-50 10、已知函数的导函数为，对一切的都有成立，对任意正数, 若,则有( ). A. B. C. D. 与的大小不确定 11、若函数在区间（1,4）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，则实数的取值范围是（ ） A.(5,7) B. [5,7] C. D. 12、函数f(x)＝ex－x－2， k为整数，且当x>0时，(x－k)f ′(x)＋x＋1>0恒成立，则k的最大值是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D.5 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、在的展开式中，的系数是_____ 14、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),则=_____ 15、有6本不同的书分给四人，每人至少一本，则有_____种不同的分配方案。（数字作答） 16、在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)＝xlnx－x的图象上的动点，该曲线在点P处的切线l交y轴于点M（0,y），过点P作l的垂线交y轴于点N（0,y）．则的范围是_____ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的计算、证明或推理过程） 17、（10分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元。某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券。设该顾客购买餐桌的实际支出为§元. （1）求§的分布列 （2）求E§ 18、（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 可用公式：＝=，＝－. 19、（12分）若（)= （1）求 （2）求 （3）求- 20、（12分）某牙膏厂生产的牙膏的年销售量（即该厂的年产量）万支与年广告费用万元满足（为常数），如果不进行广告宣传，则该牙膏的年销售量是1万支.已知2014年生产该牙膏的固定投入为8万元，每生产1万支该产品需要再投入16万元，厂家将每支牙膏的销售价格定为每支牙膏平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括广告费用）． （1）将2014年该产品的利润万元表示为年广告费用万元的函数； （产品的利润=销售收入—产品成本—广告费用） （2）该厂家2014年的广告费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大值是多少？ 21、（12分）设和是函数的两个极值点，其中，． (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程 (Ⅱ) 求的取值范围； （Ⅲ）若，求的最大值（e是自然对数的底数）． 22、（12分）已知函数 （1）求函数f(x)在区间[1 ... ...