课件18张PPT。弧长和扇形的面积第24章 圆24.7 弧长与扇形的面积（1）在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？情境导入： （1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的 弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO探索研究 1360°例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 解：例 题 剖 析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_____ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160°B什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。圆心角圆心角AB那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 2 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ O比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:120°练习1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积 S扇= _ ___． 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_ __． 例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD有水部分的面积 = S扇- S△如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 )ABDCE有水部分的面积 = S扇+ S△练习：2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=____． 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_____.6cm做一做： 4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．课件23张PPT。第24章 圆24.7 弧长与扇形的面积（2）--圆锥的侧面积和全面积第24章 圆 圆锥的侧面积和全面积认识圆锥圆锥知多少2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_____10cm准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图． 探究新知问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：圆锥及侧面展开图的相关概念 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为： 全面积公式为：圆锥的侧面积和全面积探究新知1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_____，全面积为_____随堂练习D解:如图是一个蒙古包 ... ...
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