5.3.1简单的轴对称图形 班级 姓名 【学习目标】 1. 探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质. 2.能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题. 学习重点: 探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质. 学习难点：能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题. 【复习引入】 1．同学们，还记得我们学过的等腰三角形吗？请同学们说说各部分的名称（教师拿出准备好等腰三角形）。 【探究学习】 1.探索等腰三角形的性质 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 （2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ （3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？ （4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 2.归纳等腰三角形的特征： （1）等腰三角形是_____，有_____条对称轴。 （2）等腰三角形的_____、_____、_____（也称“三线合一”），它们所在的_____都是等腰三角形的对称轴。 （3）等腰三角形的两个底角_____。 3.探索等边三角形的性质 （1）等边三角形有几条对称轴？ （2）你能发现等边三角形的哪些特征？请自己归纳一下！ 4.与同伴交流课本121页“议一议”。 【精讲试练】 例1：如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°， 求∠BAC和∠ADC的度数。 【巩固练习】 1.在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=_____，∠C =_____ . 2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=_____ 3．①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_____ ②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_____ 4. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？ 【课堂小结】 1.等腰三角形和等边三角形的性质： 【作业布置】 课本122页习题5.3第2、3、4题 七年级数学第二学期导学案 5.3.2简单的轴对称图形 班级 姓名 【学习目标】 1. 探索并了解线段垂直平分线的有关性质，进一步体验轴对称的特征，积累数学活动经验，发展空间观念． 2. 应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题及尺规作图. 学习重点: 探索并了解线段垂直平分线的有关性质. 学习难点：应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题. 【复习引入】 1．请同学们回顾一下：等腰三角形和等边三角形的一些性质。 （1）等腰三角形有_____条对称轴，等边三角形有_____条对称轴。 （2）等腰三角形的_____、_____、_____（也称“三线合一”），它们所在的_____都是等腰三角形的对称轴。 【探究学习】 1.如图，线段AB是轴对称图形吗？如果是，你能通过对折找到它的对称轴吗？ 通过以上操作，我们可发现： 线段是 图形，它的对称轴是 。 垂直平分线定义（简称中垂线）： 。 2.议一议： （1）如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？为什么？与同伴交流。 （2）如果改变点C的位置，结论还成立吗？ 通过以上交流，我们可发现： 线段垂直平分线的性质： 【精讲试练】 利用尺规，作线段AB的垂直平分线。 已知：线段AB. 求作：AB的垂直平分线。 提问：你能说明这样做的道理吗？ 2．同学们，请完成课本124页“随堂练习”。 【巩固练习】 1．如图1,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=___ cm，DA=___ cm. 2．如图2，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则△BCE的周长为 ． 图1 图2 3．完成课本124页“做一做”。 【课堂小结】 1.线段垂直平分线的性质： 【作业布置】 课本124页习题5.4第1、3题 七年级数学第二学期导学案 5.3.3简单的轴对称图形 班级 姓名 【学习目标】 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念. 2.探索并了解角平分线的有关性质，并能应用其性 ... ...
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