上海市闵行区2016-2017学年九年级数学4月质量调研（二模）试题（含答案）

上海市闵行区2017届九年级数学4月质量调研（二模）试题 选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 下列计算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 已知，且是非零实数，那么下列结论一定正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示： 节水量（立方米） 1 2 3 户数 20 120 60 那么3月份平均每户节水量是（ ） （A）1.9立方米 （B）2.2立方米 （C）33.33立方米 （D）66.67立方米 如图，已知向量，，,那么下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 下列关于圆的切线的说法正确的是（ ） （A）垂直于圆的半径的直线是圆的切线 （B）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 （C）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线 （D）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、计算：= . 8、在实数范围内分解因式： . 函数的定义域是 . 10、方程的解是 . 11、如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么取值范围是 . 将抛物线向下平移两个单位，那么所得抛物线的表达式为 . 13、将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率为 . 14、某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名学生中，对于“创全”了解的比较全面的学生约有 人. 15、在梯形中，，分别是变边的中点，如果，，那么 . 16、如图，已知在圆中，半径垂直于弦，垂足为点，如果，，那么 . 17、如图，在三角形中，点在边上，∠∠，如果那么 米. 18、如图，在，点将点的对应点在边上，联结，如果 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） （本题满分10分） 计算： （本题满分10分） 解方程： （本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 在直角坐标系中，函数的图像上点的纵坐标是横坐标的3倍。 （1）求点的坐标； （2）设一次函数的图像经过点，且与轴相交于点. 如果，求这个一次函数的解析式. (本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分) 小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC地面上的影长AB为12米，同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米. 求旗杆BC的高度； 兴趣小组活动一段时间后，小明站在A、B两点之间的D处（A、D、B三点在一条直线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为，且，求此时小明与旗杆之间的距离. (本题共2小题，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分) 如图，在中，，点为边上一点，点为边的中点，过点作，交的延长线与点, 联结. 求证：四边形是平行四边形； 当时，求证：. 24.（本题共3小题，其中每小题4分，满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴相交于点. （1）求这条抛物线的表达式及点的坐标； （2）设点是所求抛物线上一点，线段与轴正半轴相交与点，如果，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，联结，求的度数. 25.（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分） 如图，在梯形中，点分别在边上，且，联结.的延长线与的延长线相较于点.设. （1）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）当以为半径的圆与以半径的圆外切时，求的值； （3）当时，求的值. C B A B D A F C ... ...