天津市2017高考押题金卷 数学（理）

天津市2017高考押题金卷 理科数学 一、选择题(每小题5分,共40分) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A．[0，+∞) B．(-∞，2] C. [0，2] D．[0，2) 3. 平行四边形中，，点在边上，则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，在该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 5. （x3+x）3（﹣7+）的展开式x3中的系数为（　　） A．3 B．﹣4 C．4 D．﹣7 6. 已知椭圆+=1（m＞0）与双曲线=1（n＞0）有相同的焦点，则m+n的最大值是（　　） A．3 B．6 C．18 D．36 7. 已知数列{an}中，前n项和为Sn，且，则的最大值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1 8. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.若复数z满足（1﹣i）z=1﹣5i，则复数z的虚部为　　． 10. 阅读程序框图，如果输出的函数值y在区间内，则输入的实数x的取值范围是　　． 11设变量x、y满足约束条件：则z＝x2＋y2的最大值是__ __． 12在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则点F到双曲线x2﹣=1的渐近线的距离为　 ． 13. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，若直线与曲线相交于两点，则＝____． 14．设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___。 三、解答题：本大题共6小题,共80分. 15.（本小题满分13分） 在中，所对边长分别为， 已知，且. （1）求的大小； （2）若，，求的面积. 16. (本小题满分13分) 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点． （1）求证：直线DE∥平面ABC； （2）求锐二面角B1﹣AE﹣F的余弦值． 17. (本小题满分13分) 甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响． （Ⅰ）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率； （Ⅱ）若每人有4次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标．达标或能断定不达标，则终止投篮．记乙本次测试投球的次数为X，求X的分布列和数学期望EX． 18. (本小题满分13分) 已知函数f（x）=x3﹣alnx﹣（a∈R，a≠0） （1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围． 19. (本小题满分14分) 已知左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）的椭圆过点，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点． （I）求椭圆C的离心率和标准方程． （II）圆与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P1的直径，且直线F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范围． 20.（本小题满分14分） 已知数列中,且点在直线上。 (1)求数列的通项公式； (2)若函数求函数的最小值； (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得 对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。 试卷答案 1【答案】B 2【答案】D 【解析】 3【答案】A 【解析】本题主要考查平面向量的数量积，考查了学生对公式的应用与计算能力.因为,所以，令，，则,由二次函数的性质可知，当t=0时，的最大值为 4【答案】B 【解析】如图所示，该几何体 ... ...