第28章 一、选择题 1． 的值等于（ ）． A． B． C． D． 2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示， 则的值是﹙ ﹚． A． B． C． D． 3. 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）. A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝则cosA的值是（ ）． A． B． C． D． 5．已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（ ）． A． B． C． D． 6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是( ). A．10 B．10 C．15 D．5 7．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离 古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°， 已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（ ）． A．（20-1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 8.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CD⊥AB交AB与D，已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长 为( ). A．1 B． C．3 D． 二、填空题 9. 已知：,则锐角的度数为__ ___． 10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长为 ． 11.在Rt△ABC中间，∠C=90°，tanA=,BC=8,则△ABC的面积为_____. 12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连结BE．已知AE＝5， tan∠AED＝，则BE＋CE＝_____． 13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9， 则tan∠ADC＝ ． 14．如图折叠直角三角形纸片，使点C落在斜边AB上的点E处,已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是_____． 三、解答题 15．计算： 16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB＝12，CD＝6， tanA＝，求sinB＋cosB的值． 17.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD的仰角为450，底部点C的俯角为300，求楼房CD的高度.（） 18.一数学兴趣小组为了测量河对岸AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0．1米，参考数据：≈1．414，≈1．732） 19.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据：≈1.41，≈1.73；结果保留整数) 九年级数学单元检测题答案(第28章) 一、选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分) 1.A 2.C 3. A 4. D ５.B ６.A ７.B 8.D 二、填空题(本大题共6小题.每小题4分，共24分) 9. 60° 10. 11．24 12. 6或16 13． 14. 三、解答题（本大题共4小题，共44分） 15．（6分） ． 16．（8分）解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝，∴AD＝4，∴BD＝AB·AD＝8， 在Rt△BCD中，BC＝＝10，∴sinB＝＝，cosB＝ ∴sinB＋cosB＝． 17．（8分）解:过点B作BE⊥CD于点E,在Rt△EBC中， ∵tan300=,CE=AB=12, ∴BE=, 在Rt△BDE中， ∵tan450=,∴DE=BE=12, ∴CD=CE+DE=12+12≈32.4（米）. 18. （12分）由题意，∠ACB＝45°，∠D＝30°，∠B＝90°， ∴∠BAC＝45°．∴∠BAC＝∠BCA， ∴BA＝BC．设AB＝x米，则BC＝ x米，BD＝ (x＋10)米． 在Rt△ABD中，tan∠ADB＝， ∴AB＝BD·tan∠ADB ＝(x＋10)． ∵AB＝BC＝x， ∴(x＋10) ＝x． 解得x＝5＋5≈13.7（米）． 答：AB的长约为13.7米． 19. （12分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵∠CAB＝30°， ∴AD＝CD ∵∠CBA＝60°． ∴DB＝CD ∵AB＝AD＋DB＝30 ∴CD＋CD＝30 ∴CD＝＝×1.73≈13 所以河的宽度为13米． （第2题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） A C D B O · (第13题图) (第14题图) (第16题图) A B C D 30° 45° （ ... ...
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