2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文数试题（Word版无答案）

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4.已知，则= A. B. C. D. 5.设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是 A.[-3,0] B.[-3,2] C.[0,2] D.[0,3] 6.函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为 A. B.1 C. D. 7.函数y=1+x+的部分图像大致为 A. B. C. D. 8.执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A. B. C. D. 10.在正方体中，E为棱CD的中点，则 A. B. C. D. 11.已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A. B. C. D. 12.已知函数有唯一零点则a= A. B. C. D.1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量，且a⊥b，则m= . 14.双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a= . 15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_____。 16.设函数则满足的x的取值范围是_____。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17.（12分） 设数列满足 . （1）求的通项公式； （2）求数列 的前n项和 18．（12分） 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率； （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 19．（12分） 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD． （1）证明：AC⊥BD； （2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCＥ与四面体ACDE的体积比． 20.（12分） 在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题： （1）能否出现AC⊥BC ... ...