绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A=，B=，则 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R 【答案】A 【解析】由得，所以，选A. 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 【答案】B 【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i) 【答案】C 【解析】由为纯虚数知选C. 4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 B． C． D． 【答案】B 5．已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，所以，将代入，得，所以，又A的坐标是(1,3)，故APF的面积为，选D. 6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 【答案】A 【解析】由B，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由C，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由D，AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ.故A不满足，选A. 7．设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】如图，目标函数经过时最大，故，故选D. 8．.函数的部分图像大致为 【答案】C 【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，排除A.故选C. 9．已知函数，则 A．在（0,2）单调递增 B．在（0,2）单调递减 C．y=的图像关于直线x=1对称 D．y=的图像关于点（1,0）对称 【答案】C 10．如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 【答案】D 【解析】由题意选择，则判定框内填，由因为选择偶数，所以矩形框内填，故选D. 11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C= A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得 ， 即，所以. 由正弦定理得，即，得，故选B. 12．设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故m的取值范围为，选A. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=_____. 【答案】7 【解析】由题得 因为 所以 解得 曲线在点（1，2）处的切线方程为_____. 【答案】 【解析】设 则 所以 所以在处的切线方程为，即 已知,tan α=2，则=_____。 【答案】 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是 ... ...
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